сервис вопросов и ответов2) Докажите, что функция Fявляется первообразной для функции f на множестве R.
10-11 класс|
|
а)F(x)=4x-x3, f(x)=4-3x2
б)f(x)=0,5-sin, f(x)=-cos
в)f(x)=sin4x, f(x)=4cos4x
найдите общий вид первообразных для функции
а) F(x)=1дробьx^2-2cos3x
б)f(x)=4sin x cos x
Alexeyfitsner
28 авг. 2013 г., 8:51:59 (10 лет назад)
Alesyabrillian
28 авг. 2013 г., 11:07:24 (10 лет назад)
F(x) является первообразной для f(x), если производная от F(x)=f(x)
1) a) F штрих (x)=(4x-x^3) штрих=4-3x^2
б) F(x)=0,5-sinx; F штрих (x)=(0,5-sinx) штрих=-cosx
в) F(x)=sin4x; F штрих (x)=(sin4x) штрих=cos4x*4=4cos4x
2) a) f(x)=1/(x^2)-2cos(3x)
F(x)=интеграл от (1/(x^2)dx-2 интеграл от cos(3x)dx=-1/x-2/3*интеграл от cos(3x)d(3x)=-1/x-2/3*sin(3x)+C
б) f(x)=4sinx*cosx=2sin2x
F(x)=интеграл от (2sin2x)dx=интеграл от sin2xd(2x)=-cos2x+C
Ответить
Другие вопросы из категории
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с этим из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Велосипедист прибыл в пункт А на 15 минут раньше, чем
пешеход прибыл в пункт В. Определите, сколько минут затратил на путь из А в В пешеход, если известно, что с велосипедистом он встретился через 4 минуты после выхода.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!!)))
найдите все корни уравнения: √3 ctg(x+п/6)=1
под корнем только √3
Читайте также
1. Докажите, что функция y=F(x) яв-ся первообразной для функции y=f(x), если F(x)=sin x - 1/x, f(x)=cos x + 1/x^2
2.Найдите первообразную для функции: a) y=1/x-2+4x^3e^x б) y=-1/2cos^2x
Так же предоставлено фото
1. Докажите, что функция F(x)=7+5cos3x является первообразной для функции f(x)=-15sin3x при x принадлежит R
2. Найдите общий вид первообразных для функции:
а) f(x)=3(4x+5)^6
б) f(x)=2sin3x-(6:cos^25x)
Найдите общий вид первообразных для функции:
Для функции f найдите первообразную F принимающую заданное значение в указанной точке:
б) f(9)=9
1) Вычислите определенный интеграл S от 1 до 3 ((4x^3-x^2-2x-3)/x^2)dx 2) Докажите, что функция y=x^3+(sin^3x)/3-5 является
первообразной для функции y=3x^2+sin^2xcosx
является ли функция F(x) первообразной для функции f(x)от x задана на промежутке a)F(x)=x^2-x , f(x) =2x-1 на R
б)F(x)=1/x^2 -sin(x) , f(x) =-(1/x^3) -cos(x)'на R
Вы находитесь на странице вопроса "2) Докажите, что функция Fявляется первообразной для функции f на множестве R.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.