исследуйте функцию y=2e^4x - 3xy^4*x на монотонность и экстремумы. помогите пожалуйста вопрос жизни и смерти...

10-11 класс

Александр31 19 февр. 2014 г., 6:49:20 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gulizar

19 февр. 2014 г., 8:05:39 (10 лет назад)

$\\y=e^{4x}(2-3x)\\ y'=4e^{4x}(2-3x)+e^{4x}\cdot(-3)\\ y'=e^{4x}(8-12x-3)\\ y'=-e^{4x}(12x-5)\\ -e^{4x}(12x-5)=0\\ 12x-5=0\\ 12x=5\\ x=\frac{5}{12}\\$

при x∈(-∞,5/12) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(5/12,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

таким образом в точке x=5/12 находится максимум

$\\y_{max}=e^{4\cdot\frac{5}{12}}(2-3\cdot\frac{5}{12})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(2-\frac{5}{4})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(\frac{8}{4}-\frac{5}{4})\\ y_{max}=\frac{3}{4}e^{\frac{5}{3}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Smerten / 19 февр. 2014 г., 3:56:05

спростити вираз tg(п+а) умножить tg(3п в числителе 2 в знаменателе-а)-sin(n+a) умножить cos (п в числителе 2 в знаменателе +а)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ukio9696 / 17 февр. 2014 г., 19:53:24

Помогите пожалуйста решить уравнение с развернутым решением.

Знак / - дробная черта.
1) x/7+x/2 = 18/7 (ответ - 4)
2) x/5 + x/3 +x = 23/5 ( ответ - 3)

10-11 класс алгебра ответов 6

Mimimial / 15 февр. 2014 г., 3:52:38

При каком параметре а сумма корней уравнения

$x^{2} - (a^{2} - 17a + 83)x - 21 = 0$ будет наименьшей?

10-11 класс алгебра ответов 1

Karolinka57 / 12 февр. 2014 г., 23:24:40

6sin^2x=5sinxcosx-cos^2x

10-11 класс алгебра ответов 1

ййоу / 07 февр. 2014 г., 21:24:15

Найти наибольшее значение: y=15x-3sinx+5 [-п/2;0]

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Ymaxinya / 06 марта 2015 г., 16:30:11

помогите ,пожалуйста!!!!!! №1 логарифм Х по основанию 7+логарифм 36 по основанию 49=логарифм(2х+6)по основанию 1/7+логарифм 48 по

основанию 7.

№2

х в степени логарифм х по основанию 3=1/9х в 3 степени.

№3

8 в степени логарифм 5 по основанию 2-логарифм 3 по основанию 27.

№4

исследуйте функцию y=е (в степени 4х)(2-3х)на монотонностьи экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

Kravchuk5555 / 05 окт. 2013 г., 9:00:32

Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в

точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных

2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.

3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]

б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]

4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Ivanpetrov1234 / 11 марта 2015 г., 2:58:53

Исследовать функцию и начертить график (функция во вложении) (10 класс) План разбора: 1. Область определения 2. Множество

значений

3. Переодичность

4. Четность

5. Непрерывность, асимптоты

6. Нули функции

7. Монотонность, тоски экстремума

8. Точки перегиба, промежутки выпуклости, вогнутости

9. Ограниченность, наибольшее, наименьшее

График

................................................................

Искренне надеюсь на помощь, спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1

Raiden05 / 30 апр. 2014 г., 1:45:19

Помогите исследовать функцию y=e×(3x-2) на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

NBfinestsoul / 01 нояб. 2014 г., 10:18:01

исследуйте функцию y= e^x (2x+3) на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 5

Вы находитесь на странице вопроса "исследуйте функцию y=2*e^4*x - 3*x*y^4*x на монотонность и экстремумы. помогите пожалуйста вопрос жизни и смерти...", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.