При каком параметре а сумма корней уравнения
10-11 класс
|
будет наименьшей?
допустим, что a^2 - 17a + 83 = m, тогда
x^2 - mx - 21 = 0
D = m^2 +4*21 = m^2 + 84
x1 = [m + (m^2 + 84)]/2
x2 = [m - (m^2 + 84)]/2
x1 + x2 = [m + (m^2 + 84)]/2 + [m - (m^2 + 84)]/2 = (1/2)*( m + (m^2 + 84) + m - (m^2 + 84) = (1/2)*2m = m
Т.е. m = a^2 - 17a + 83 - это сумма корней уравнения
Нужно найти минимум
Для этого найдем производную функции
m' = 2a - 17
Приравниваем к 0, чтобы найти точку экстремума
2а - 17 = 0
а = 17/2 = 8.5
Но я не уверена..
Другие вопросы из категории
Читайте также
(а-12) x²+(а-12)х+2=0?
2) При каких значениях (а) оба корня положительны: x²-(2а-5)х+а²-5а+6=0?
равна 17?
2.найдите а,если равны корни уравнения
промежутке [360;0)
Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]
Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0
Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x