исследовать функцию на промежуток возрастания,убывания,выпуклость и точки перегиба. построить график

10-11 класс

у = х в кубе - х в квадрате +2

Lalkaatbaga 03 нояб. 2014 г., 22:05:31 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kolesnikdaria1994

04 нояб. 2014 г., 0:35:58 (9 лет назад)

Берете производную и приравниваете ее к нулю:
х*(3х-2) = 0, х1 = 0, х2 = 2/3.
Наносите найденные точки на числовую прямую и определяете знак производной на каждом из отрезков:
Производная положительна на промежутке (- бесконечность;0) - следовательно, на этом промежутке функция возрастает.
Производная отрицательна на промежутке от 0 до 2/3 - следовательно, функция на данном промежутке убывает.
Производная положительна на промежутке от 2/3 до + бесконечности - следовательно, на этом промежутке функция также возрастает.
х = 0 - точка максимума
х = 2/3 - точка минимума.

Далее берем производную от производной (производную второго порядка от исходной функции) и приравниваем ее к нулю:
6х - 2 = 0, откуда х = 1/3 - точка перегиба.

График тут не построишь.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Tasyakom / 03 нояб. 2014 г., 5:34:59

вычислить (3^1/3 - 1)(3^2/3+3^1/3+1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Павлентий18 / 02 нояб. 2014 г., 3:12:20

Вычеслить cos(3π/2-альфа)

10-11 класс алгебра ответов 2

KosMalton / 30 окт. 2014 г., 17:06:17

Решите уравнения: √x^2+10x+25 - √x^2-8x+16 = 5

10-11 класс алгебра ответов 2

лилёся / 28 окт. 2014 г., 23:19:51

Помогитеее)буду очень рада

10-11 класс алгебра ответов 1

ленапокиянова / 26 окт. 2014 г., 22:31:03

решить log2(x^2+x-2)<=log2(2x+10)

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Yurarodinru / 12 июля 2013 г., 3:21:44

Дана функция: y=x^3/(2(x+1)^2) исследовать её по следующей схеме: 1. Найти область определния функции. 2. Определить

четность, нечетность, период.

3. Найти точки пересечения графика с осями координат.

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.

5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.

6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.

7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.

10-11 класс алгебра ответов 1

ROSS342 / 21 мая 2014 г., 18:13:38

Исследуйте функцию на монотонность у=х^3/3 - 5x^2/2 +6x -19 и укажите промежутки возрастания и убывания

10-11 класс алгебра ответов 1

App5u1pioqdks48 / 08 марта 2015 г., 22:27:20

Исследовать на промежутки возрастания ,убывания, экстремумы функции и перегиб . x4+4x3+4x2+1

10-11 класс алгебра ответов 1

Artem7892 / 23 апр. 2015 г., 22:35:13

Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и

постройте ее график. $f(x)= \frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x-1$

10-11 класс алгебра ответов 2

веронсик2710 / 21 нояб. 2013 г., 5:28:07

Пожалуйста, срочно решите. Не могу разобраться в решении до конца. Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =

$\frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2}-2x-1$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследовать функцию на промежуток возрастания,убывания,выпуклость и точки перегиба. построить график", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.