Пожалуйста, срочно решите. Не могу разобраться в решении до конца. Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =

10-11 класс

$\frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2}-2x-1$

веронсик2710 21 нояб. 2013 г., 5:28:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

юлия1600

21 нояб. 2013 г., 6:03:46 (10 лет назад)

Область определения $x \in \ (-\infty;\infty)$
Найдем производную
$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\ f'(x)=0\\\\ x^2+x-2=0\\\ D=1^2+4*1*2=3^2\\\\ x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\ x=\frac{-1-3}{2}=-2$
критические точки равны $x=1;-2$ .
функция на отрезке $x \in (-\infty;-2]$ принимает положительные значения , $f'(x)>0$
$x \in \ [-2;1]\\ f'(x)<0$ убывает , на отрезке $x \in \ [1;\infty)\\ f'(x)>0$ возрастает .
Минимальное значение функций $f(-2)=\frac{7}{3}=>(max)\\ f(1)=-\frac{13}{6}=>(min)$
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике .
$f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1$ функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не симметричный .
Так как старшая степень равна $3$ , то ее график будет кубическая парабола .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Coolnatysic201 / 19 нояб. 2013 г., 22:56:58

натуральное число м умножили на сумму его цифр и получили 1000. найдите все такие числа

10-11 класс алгебра ответов 1

Marina526 / 16 нояб. 2013 г., 10:34:55

одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой

10-11 класс алгебра ответов 1

Люсинида / 15 нояб. 2013 г., 10:54:52

последовательность задана формулой An=74/n+1 сколько членов этой прогресии больше 2?

10-11 класс алгебра ответов 6

Евгеха123 / 15 нояб. 2013 г., 4:35:14

решите неравенство:

log0.7(x^2+x-5)=0

10-11 класс алгебра ответов 1

катя02062006 / 14 нояб. 2013 г., 2:20:23

Log2(x+14)+Log2(x+2)=6

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Artem7892 / 23 апр. 2015 г., 22:35:13

Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и

постройте ее график. $f(x)= \frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x-1$

10-11 класс алгебра ответов 2

CMERTЬ / 20 сент. 2013 г., 10:25:19

Помогите пожалуйста. Не могу понять тему. Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида а) (а+2)(а-1)-(а+1)(а-2) б)

(р+2)(р-1)+(р+3)(р-5)

в) (4-х)(2-х)-(х+2)(1-х)

Напишите как решается, не могу разобраться

10-11 класс алгебра ответов 1

Зара320 / 04 февр. 2014 г., 22:20:52

Исследуйте функцию f(x)= -x3+3x2 и постройте ее график ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !НЕ МОГУ РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ.

10-11 класс алгебра ответов 1

Karisha379 / 10 янв. 2015 г., 7:37:49

Логарифмы

Напишите решение с объяснением пожалуйста, а то не могу разобраться

10-11 класс алгебра ответов 2

Butthurt11 / 31 мая 2013 г., 17:04:53

помогите решить, не могу разобраться с минусами

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Пожалуйста, срочно решите. Не могу разобраться в решении до конца. Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.