Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и

10-11 класс

постройте ее график. $f(x)= \frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x-1$

Artem7892 23 апр. 2015 г., 22:35:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nikrid

24 апр. 2015 г., 1:05:34 (9 лет назад)

Область определения $x \in \ (-\infty;\infty)$
Найдем производную
$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\
f'(x)=0\\\\
x^2+x-2=0\\\ 
D=1^2+4*1*2=3^2\\\\
x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\
x=\frac{-1-3}{2}=-2$
критические точки равны $x=1;-2$ .
функция на отрезке $x \in (-\infty;-2]$ принимает положительные значения , $f'(x)>0$
$x \in \ [-2;1]\\
f'(x)<0$ убывает , на отрезке $x \in \ [1;\infty)\\ 
 f'(x)>0$ возрастает .
Минимальное значение функций $f(-2)=\frac{7}{3}=>(max)\\
f(1)=-\frac{13}{6}=>(min)
$
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике .
$f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1$ функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не симметричный .
Так как старшая степень равна $3$ , то ее график будет кубическая парабола .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ekaterinaaoo

24 апр. 2015 г., 2:35:22 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lika5656 / 23 апр. 2015 г., 7:35:58

Найдите корень уравнения 2^14-2x=1/8

10-11 класс алгебра ответов 1

Romashka81 / 15 апр. 2015 г., 8:59:50

имеются 3 карандаша красный синий зеленый. сколькими способами можно выложить в ряд эти карандаши

10-11 класс алгебра ответов 2

Lexalexru44 / 13 апр. 2015 г., 3:42:50

Помогите пожалуйста, очень нужно.

3sin²Х - 5sinХ - 2=0
6cos²Х + cosХ - 1=0
2tg²Х + 3tgХ - 2=0
sin5Хcos7Х - cos5Хsin7Х=1/2
cos5Х=cos3Х

10-11 класс алгебра ответов 1

Матрешка18 / 13 апр. 2015 г., 2:52:02

дана функция y=0,5x^4-4x^2

найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б)точки экстремума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1,3].

10-11 класс алгебра ответов 1

Керис / 11 апр. 2015 г., 5:52:48

(1/2) в степени 3х-12 = 1/8

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

веронсик2710 / 21 нояб. 2013 г., 5:28:07

Пожалуйста, срочно решите. Не могу разобраться в решении до конца. Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =

$\frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2}-2x-1$

10-11 класс алгебра ответов 1

CMERTЬ / 20 сент. 2013 г., 10:25:19

Помогите пожалуйста. Не могу понять тему. Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида а) (а+2)(а-1)-(а+1)(а-2) б)

(р+2)(р-1)+(р+3)(р-5)

в) (4-х)(2-х)-(х+2)(1-х)

Напишите как решается, не могу разобраться

10-11 класс алгебра ответов 1

Azahlypa1 / 17 апр. 2015 г., 3:48:28

Исследуйте функцию f(x)=2x^3-6x+3 на возрастание, убывание и экстремумы. Постройте ее график. Пожалуйста, помогите

10-11 класс алгебра ответов 2

Aleshka1984 / 06 июля 2013 г., 1:10:00

помогите срочно хоть чем нибуть очень нужно завтра сдавать а я вообще не пойму как это решить !!!!

10-11 класс алгебра ответов 2

Tinia / 29 июля 2013 г., 1:55:23

Решите, пожалуйста! Сдавать уже в понедельник самостоятельную, а я в решении не могу разобраться.

Задача на наибольшее и наименьшее значение.
Представте число пи в виде суммы двух слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго было наибольшим.

10-11 класс алгебра ответов 5

Вы находитесь на странице вопроса "Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.