cos2x=sin(x+pi/2) Найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-2pi;-pi]
10-11 класс
|
Sertel
06 мая 2015 г., 9:51:35 (9 лет назад)
Чебуренок2
06 мая 2015 г., 11:55:51 (9 лет назад)
cos2x=cosx
2cos^2x-1-cosx=0
пусть cosx=t? -1<=t<=1
2t^2-t-1=0
D=1+8=9, d=3
t=-1/2
t=1
cosx=-1/2 cosx=1
x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z x=2pi*n, n принадлежит z
1. -2pi<=pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)
-6pi<=pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)
-5pi<=6pi*n<=-4pi (делим на 6pi)
-5/6<=n<=-4/6
корней нет
2. -2pi<=-pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)
-6pi<=-pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)
-5pi<=6pi*n<=-2pi (делим на 6pi)
-5/6<=n<=-2/6
корней нет
3. -2pi<=2pi*n<=-pi (делим на 2pi)
-1<=n<=-1/2
n=-1, корень: -2pi
n=0, корень 0
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) Решите уравнение
3sin^2 x - 2sin x × cos x - cos^2 x = 0 .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; pi/2]
Вы находитесь на странице вопроса "cos2x=sin(x+pi/2) Найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-2pi;-pi]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.