Найдите 16(sin^3x+cos^3x), если sinx+cosx=0,5
10-11 класс
|
Решение во вложении.
16(sin³x+cos³x)=16•(sinx+cosx)•(sin²x-sinxcosx+cos²x)=
=16•0.5•(1- sinxcosx)=8•(1- sinxcosx)=(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=0.5² = sinxcosx=
=(0.25-1)/2=-0.375=8•(1+0.375)=11.
sinx+cosx=0,5
sinx=0,5-cosx
Далее подставляете sinx=0,5-cosx в уравнение 16(sin^3x+cos^3x) и решаете.
Другие вопросы из категории
Читайте также
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)
касательной проведенной к графику функции y=7x^3-21x^2+18 в его точке с абсциссой x0=1
5.Найдите значение выражения: 1,5-3,4cosx , если sinx=15/17 , п/2<x<п
6.Найдите корни уравнения: (sqrt-x^2+8x-7)(cos2x-sin2x)=0 P.S. -x^2+8x-7-это все выражение под корнем
7.При каком наибольшем натуральном значении а уравнение -1/3x^3+x^2+3x+a=0 имеет ровно один корень.
помогите пожалуйста.заранее спасибо.
5x=cos 3x sin 9x-sin x=cos 5x зарание спасибо