найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3;4]

10-11 класс

Next1985 24 нояб. 2013 г., 21:22:12 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katya11051996

24 нояб. 2013 г., 23:27:17 (10 лет назад)

$y=x^3-6x$

Производная

$y'=3x^2-6$

Ищем критические точки

$y'=0;$

$3x^2-6=0;$

$x^2-2=0$

$x^2=2$

$x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2}$

Ищем значение на концах отрезка

$y(-3)=(-3)^3-6*(-3)=-27+18=-9$

$y(4)=4^3-6*4=64-16=48$

Ищем значения в критических точках

$y(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2})^3-6*(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

$y(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^3-6*\sqrt{2}=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}$

сравниваем и делаем вывод

$y(-3)<y(\sqrt{2})<y(-\sqrt{2})<y(4)$

$y_{min}=y(-3)=-9$

$y_{max}=y(4)=48$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Rimmalipovetsk

25 нояб. 2013 г., 1:48:34 (10 лет назад)

решение наибольшего и наименьшего значения через производную, и праравнивание его к нулю!!

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Xasanshint72 / 22 нояб. 2013 г., 10:28:26

скласти квадратне рівняння корені якого = - 1/2 і 5

10-11 класс алгебра ответов 1

масюсяяя / 21 нояб. 2013 г., 12:56:00

координаты график функции y 1/x

10-11 класс алгебра ответов 1

17Вика / 18 нояб. 2013 г., 7:56:48

Решить

уравнение:
cos
x
= 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Djemillnext / 13 нояб. 2013 г., 9:52:43

Помогите пожалуйста! 2cos^3(x/5)+sin^2(x/5)=1 и 2cos^2(x/2)=1+cosx+cos2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Засуха / 12 нояб. 2013 г., 7:06:50

Как решать биквадратные уравнения?

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Serega300 / 13 нояб. 2014 г., 19:55:25

Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [-1;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

СоняЧехова / 19 марта 2014 г., 2:13:46

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=sqrt(4-x²) на отрезке [-2;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Deniskazanin / 03 авг. 2014 г., 2:40:29

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=(12-x)√x на отрезке [1;9]

10-11 класс алгебра ответов 1

Urboy02 / 30 марта 2014 г., 9:25:57

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+100/x на отрезке [5;25]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3;4]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.