сервис вопросов и ответовДокажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2
10-11 класс|
|
женек21
06 авг. 2013 г., 21:17:43 (10 лет назад)
Myrka66666
06 авг. 2013 г., 23:04:14 (10 лет назад)
это арифметическая прогрессия. первый член которой a1 = 1, разность d= 3. Используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии , получаем
S= (2a1+d(n-1))n / 2 подставляем в формулу всё известное нам и получаем дробь, в числителе 3n-1, в знаменателе 2 и вся дробь умножается на n:
(3n-1)n / 2 . Как раз то, что надо.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Докажите, что при любом натуральном n число 2*7^2n+16^n+8*5^n кратно 11 2) При каких значениях параметра а уравнение
(a+1)*x^2-(2a+5)*x+a=0
имеет два действительных корня, больших -1?
3)Вычислите:
[(sqrt(1-sin^2(153*))+sqrt(tg^2(207*)-sin^2(207*)]*sin(63*)
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.