Докажите,что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 5+6+7+...+(n+4)=

10-11 класс

$\frac{n(n+9)}{2}$

Irinakosaya 03 мая 2014 г., 4:53:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sopochkina

03 мая 2014 г., 5:27:20 (9 лет назад)

это арифметическая прогрессия. первый член которой a1 = 5,
разность d= 1.
Используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии , получаем
$S= \frac{(2a_1+d(n-1))n}{2}= \frac{(2*5+n-1)n}{2}= \frac{(9+n)n}{2}$
Как раз то, что надо.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Аньчиик

03 мая 2014 г., 7:44:30 (9 лет назад)

Решать методом математической индукции

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kirito4145 / 30 апр. 2014 г., 10:25:23

Представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 1 до 10

10-11 класс алгебра ответов 1

Joga / 30 апр. 2014 г., 8:23:07

скорее помогите пожайлуста.

спасибо заранеее

10-11 класс алгебра ответов 1

Raiden05 / 30 апр. 2014 г., 1:45:19

Помогите исследовать функцию y=e×(3x-2) на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

Vladasotnik / 28 апр. 2014 г., 12:23:47

найдите производную функции f(x)=x- 3*³√x

10-11 класс алгебра ответов 1

Verrr123 / 26 апр. 2014 г., 13:32:46

помогите с решением)))

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Natyakotenok / 07 мая 2013 г., 8:06:46

Докажите , что при любом натуральном значении n выполняется равенство :

10-11 класс алгебра ответов 1

женек21 / 06 авг. 2013 г., 21:17:43

Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Gospodinein / 28 февр. 2015 г., 14:32:32

Докажите, что при любом натуральном значении n верно равенство

$1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)= \frac{(n(n+1)(n+2))}{3}$

10-11 класс алгебра ответов 2

MrLegalas / 15 июня 2013 г., 15:12:32

докажите, что при любом нтуральном значении n выполняется равенство 3+7+11+...+(4n-1)=n (2n+1) методом математической индукции

10-11 класс алгебра ответов 1

Asryan2005 / 20 янв. 2015 г., 2:50:57

1) Докажите, что при любом натуральном n число 2*7^2n+16^n+8*5^n кратно 11 2) При каких значениях параметра а уравнение

(a+1)*x^2-(2a+5)*x+a=0

имеет два действительных корня, больших -1?

3)Вычислите:

[(sqrt(1-sin^2(153*))+sqrt(tg^2(207*)-sin^2(207*)]*sin(63*)

10-11 класс алгебра ответов нет

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 5+6+7+...+(n+4)=", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.