1) Найдите удвоенную площадь фигуры ограниченной касательными к графику функции у=2x^2-3x-1, проведенными в точках х=-1 и х=2, и осью ординат 2)
10-11 класс
|
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. Найдите произведение большего основания на 30, если высота трапеции равна 8, а длины биссектрис 10 и 17.
Составляем уравнения касательных по формуле y=f(a)+f'(a)(x-a)
f'(x)=4x-3
f'(a)=f'(-1)=4*(-1)-3=-7 f'(2)=4*2-3=5
f(-1)=2+3-1=4 f(2)=8-6-1=1
y=4-7(x+1) y=1+5(x-2)
y=-7x-3 y=5x-9 Это уравнения касательных.
Строим все линии на коорд. плоскости. Видим треугольник , образованный касательными и осью у Две вершины его на оси х: А(-3/7) и В(9/5) находятся из уравнений касательных при у=0..Третья вершинаС-точка пересечения касательных, т.е. 5х-9=-7х-3.
х=0,5
у=5*0,5-9=-6,5 Н=6,5-высота треугольника. S=2*(1/2 (9/5+3/7)*6/5=
Другие вопросы из категории
Читайте также
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2