Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.

10-11 класс

Gooddream 03 сент. 2014 г., 21:27:01 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Marynice003

04 сент. 2014 г., 0:19:40 (9 лет назад)

Я думаю,что так)

РЕШЕНИЕ:

Числа 22 и 22.
Одно число х
Другое 484/х
Сумма х+484/х
Производная = 1-484/х^2 (=0)
X^2=484
x=+-22

x=22

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Daryarock

04 сент. 2014 г., 2:06:50 (9 лет назад)

Пусть одно из чисел равно х, тогда второе число равно 484/х. Рассмотрим функцию y=х+484/х, найдем ее наибольшие значения.

Область определения функции - все х, кроме 0.

$y'= x'+\frac{484'\cdot x-484\cdot x'}{x^2}=1-\frac{484}{x^2}=\frac{x^2-484}{x^2}$

приравниваем производную к нулю

$\frac{x^2-484}{x^2}=0\\\ x^2\neq 0\\\ x^2-484=0\\ x^2=484\\ x_{1}=22\\ x_{2}=-22$

Так как числа должны быть положительными, то одно из чисел равно 22, тогда второе число так же будет 484/22=22.

Ответ: 22 и22

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Marryankar / 03 сент. 2014 г., 13:54:32

1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие

числа остались на доске?

10-11 класс алгебра ответов 3

Маша5455 / 01 сент. 2014 г., 13:13:32

3-2+5-5+66-4+569-45+41

10-11 класс алгебра ответов 2

A9721 / 31 авг. 2014 г., 22:58:07

решить уравнение 4 sin x\2 =2 корней из 2

10-11 класс алгебра ответов 2

Himera1Best / 31 авг. 2014 г., 5:05:37

помогите пожалуйста очень очень нужно решить

10-11 класс алгебра ответов 1

Sasha161 / 25 авг. 2014 г., 10:59:33

решите пожалуйста

1) log12 2+log12 6
2)log5 3÷log5 9

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

AlexVFX / 08 марта 2014 г., 23:33:00

1)Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа,если известно,что их произведение принимает наибольшее значение.

2)Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

3)Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

4)Периметр прямоугольника составляет 56см.Каковы его стороны,если этот прямоугольник имееет наибольшую площадь?

Пжл поподробнее,нужно срочно и правильно:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Эней / 03 апр. 2015 г., 7:24:38

произведение двух положительных чисел равно 484. найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.

10-11 класс алгебра ответов 1

Bredixina73 / 23 нояб. 2013 г., 2:56:11

СУММА ДВУХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ РАВНА 36 НАЙТИ ЭТИ ЧИСЛА ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ЧТО ИХ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРИНИМАЕТ НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Kuv15ai / 17 янв. 2014 г., 3:03:03

помогите, только с подробным решением

Разность двух чисел равна 98.Найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение.

10-11 класс алгебра ответов 1

MasterXakep / 11 июля 2014 г., 2:31:04

Три Числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, и при уменьшении на 1,3,и 2 соответственно они

составляют геометрическую прогрессию.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.