сервис вопросов и ответовпомогите, только с подробным решением
10-11 класс|
|
Разность двух чисел равна 98.Найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение.
Kuv15ai
17 янв. 2014 г., 3:03:03 (10 лет назад)
Alec11
17 янв. 2014 г., 6:02:31 (10 лет назад)
х и у - числа
х-у=98 отсюда у=х-98
P=x*y=x(x-98)=x²-98x
в условии сказано, что произведение минимально, значит нужно найти минимальное значение функции P(x)=x²-98x
для этого есть два пути - через производную и точку минимума или через нахождение вершины параболы, у которой ветви направлены вверх
пойдем через производную
P ' =2x-98 приравняем к нулю
2х-98=0
х=49
проверим является ли точкой минимума
при х<49 производная меньше нуля, значит функция убывает
при х>49 производная больше нуля, значит функция возрастает,
таким образом х=49 - точка минимума, т.е. в ней функция P(x)=x²-98x принимает минимальное значение
тогда у=x-98=49-98=-49
т.е. это числа 49 и - 49
Ответить
Другие вопросы из категории
Выясните вопрос четности и нечетности
f(x)= x^4-2x^2
f(x)=x^3+3x
f(x)=4x-x^2
Читайте также
Помогите решить задачи на проценты,с подробным решением!!!
P.S.С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!!!
1. Смешали 160 г раствора, содержащего 60% соли, и 240 г раствора, содержащего 40% соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?
2. В январе пакет акций стоил на 10% меньше, чем в феврале. В феврале этот же пакет акций стоил на 20% меньше, чем в марте. На сколько процентов меньше стоимость акций в январе, чем в марте?
3. Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть его первоначального уровня?
4. Зарплату повысили на р%. Затем новую зарплату повысили на 2р%. В результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,32 раза. На сколько процентов зарплата была повышена во второй раз?
Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдёт из дома пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 ч раньше, а если поедит на
велосипеде это скоростью 10 км/ч , то приедет за 30 минут до начала матча. Сколько времени остаётся до начала матча. Помогите решить пожалуйста, подробное решение
Вы находитесь на странице вопроса "помогите, только с подробным решением", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.