Наибольшее и наименьшее значение функции y=x+(1/(x-2)) Промежуток от 3 до 4
10-11 класс
|
y=x+(1/(x-2))
Находим производную
y' = 1-1/(x-2)^2
1-1/(x-2)^2=0
((x-2)^2-1)/(x-2)^2=0
(x-2)^2-1=0
x^2-4x+4-1=0
x^2-4x+3=0
D=b^2-4ac=4-12=16-12=4
x1=(4±√4)/2
x1=3
x2=1
Находим значение функции в критических точках и на концах промежутка
y(3)=x+1/(x-2))=3+1/1=4
точка x=1 - не входит в исследуемый промежуток
y(4)=x+1/(x-2))=4+1/2=4,5
то есть минимум при x=3
максимум при x=4
Другие вопросы из категории
а) 2*4(х)степень=8(х+1)степени)
б) 27(х-1)степени=9(х+1(степени)
в) (0,1)х степени= 100
г) 0,4 (2х+1 степени)=0,16
д) 3(х+1)степени+3 (х степени)=108
е) 2 (х степени) - 2 (х-2 степени)= 12
ж) 2 (2х степени)- 3*2 (х степени) + 2 = 0
з) 9 (х степени( - 6*3 (х степени) - 27 = 0
Читайте также
значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x
3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций
f(x)=16x³-24x²+9x-1
4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций
f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))
РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)
Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [-1;2]