Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y=x^3+21x^2

+ 0 -

Yorida

27 окт. 2013 г., 19:51:14 (10 лет назад)

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ: ХєR.

Находим производную:

f'(х)=3х^2+42x

Рассмотрим неравенство f'(х)<0 и f'(х)>0.

Рассматриваешь на интервалах и находишь, что f'(х)<0, когда xє(-14;0), тоесть f'(х)>0,когда хє (-бесконечности;-14) и (0;+бесконечности).

А поскольку ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ: ХєR,то на промежутке [-14;0]-функция f(х) убывает,а на промежутке (-бесконечности;-14] и [0;+бесконечности)-функция возрастает.

Решено)))))