1) Укажите промежутки возрастания и убывания функции

+ 0 -

Maksimkapop

18 янв. 2015 г., 20:52:11 (9 лет назад)

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  (-) убывает         (+) возрастает

--------------(-1)-------------

Ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

           у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

Или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3   - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

Проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

Ответ: у(наиб) = 3.   у(наим) = -24.