Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами геометрической , а последние три - членами арифметической прогрессии;

10-11 класс

сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. Найти эти числа.

Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Nilos 10 апр. 2015 г., 2:40:50 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zlatik2013

10 апр. 2015 г., 5:30:15 (9 лет назад)

Пусть эти числа $a,b,c,d$
$a;b;c-$ - геометрическая прогрессия
$b,c,d$ - арифметическая прогрессия
по условию
$a+d=32\\
b+c=24\\
$
так как $b-a=c-b\\
2b=a+c\\
\\
\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\\
c^2=bd \\\\
a+c=2b \\
c^2=bd\\
a+d=32\\
b+c=24\\
\\
a+c+b+d=56\\
2b+b+d=56\\
3b+d=56\\
d=56-3b\\
c=24-b\\
\
 (24-b)^2=b(56-3b) \\
 24^2-48b+b^2=56b-3b^2\\
 b^2-26b+144=0\\
 (b-18)(b-8)=0\\
b_{1}=18\\
b_{2}=8\\
c_{1}=6\\
c_{2}=16\\
a_{1}=2*18-6=30\\
a_{2}=2*8-16=0\\
d_{1}=2
d_{2}=32\\
\\
$
Эти числа $2;6;18;30$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Loravong / 09 апр. 2015 г., 11:27:28

ПОМОГИТЕ НАЙТИ ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Ilnitskayanastya / 05 апр. 2015 г., 14:42:28

1/(n+1)!-n^2+5/(n+2)! записать в виде дроби

10-11 класс алгебра ответов 1

Liz1234789 / 04 апр. 2015 г., 1:29:39

задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=9x-5 и проходит через начало координат

10-11 класс алгебра ответов 1

Пыжык / 31 марта 2015 г., 0:37:56

Найдите значения выражения ,2sin18градусов * cos18градусов,делёная на sin36градусов

10-11 класс алгебра ответов 1

Roghovvaniaваня / 30 марта 2015 г., 17:18:21

Найти сумму всех значений параметра а, при которых уравнение х^2+ах=х-3а имеет единственное решение.

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Ariska27426387 / 30 дек. 2013 г., 20:59:08

1)Найдите 4 числа из которых первые три составляют арифметическую прогрессию,а последние три геометрическую прогрессию, если сумма крайних чисел равна

7, а сумма средних чисел равна 6

2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа

а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 1

9926ksenita / 19 окт. 2014 г., 8:25:01

На плоскости дано 9 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой .Сколько различных треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

10-11 класс алгебра ответов 1

Dream023 / 30 нояб. 2013 г., 18:08:02

Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. Если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого

числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. Найти заданное число.

10-11 класс алгебра ответов 1

аленалера / 30 мая 2014 г., 8:32:56

1) найдите число куб которого равен -8

2)найдите число куб которого равен 0,001
3)найдите число куб которого равен 1/27

10-11 класс алгебра ответов 2

орленокорлова / 08 апр. 2014 г., 6:47:48

найдите число членов геометрической прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех

членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами геометрической , а последние три - членами арифметической прогрессии;", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.