найдите число членов геометрической прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех

10-11 класс

членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

орленокорлова 08 апр. 2014 г., 6:47:48 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

кристиначкая

08 апр. 2014 г., 9:32:22 (10 лет назад)

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Bodry1los / 08 апр. 2014 г., 2:51:47

При каком

$p>0$ радиус окружности, вписанной в фигуру, заданную уравнением $|x|+2|y-1|=p$ равен $2 \sqrt{5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

KisliyLimon2000 / 01 апр. 2014 г., 2:09:27

IX+1I+IX+2I=IX+3I+2 помогите, пожалуйста!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Temaunanyan / 27 марта 2014 г., 10:28:20

5arccos1/2+3arcsin(-корень из 2 / 2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Maxim33955 / 26 марта 2014 г., 19:22:25

3 5/18 - 7 1/12 пожалуйста помогите

10-11 класс алгебра ответов 1

Naa25 / 23 марта 2014 г., 11:04:03

вычеслите f,(pi /5) если f (x) = -2sin5x Варианты ответов 1) -10 2) 10 3) 2 4) -2 Пожалусто с решением

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nadusha22 / 04 мая 2013 г., 16:07:43

1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;1.5;9/8;

2)Найдите первый член арифметической прогрессии(аn), если а1+а5=14 и а9-а7=4
3)Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член (-16) а первый член равен 2
4)В
геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами
равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии
Подробно ребята напишите решение(обьясните)

10-11 класс алгебра ответов 2

Masha654 / 06 нояб. 2013 г., 13:15:50

Первый второй и третий члены геометрической прогрессии равны соответственно третьему шестому и восьмому членам арифметической прогрессии, их

произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

CatFish001 / 11 сент. 2014 г., 11:36:49

1.В геометрической прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей.

3.последовательность (аn)- геометрическая прогрессия.Найдите S5,если а1=36,q=-2"

4.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ,второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.

5.Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.

10-11 класс алгебра ответов 1

Angsmith / 14 окт. 2013 г., 9:14:38

Даны геометрическая прогрессия с общим членом bn

и арифметическая прогрессия с общим членом an разность которой отлична от нуля. Известно, что b1=a2 b2=a14 b3=a8. Определи-те, являются ли четвёртый и пятый члены геометрической прогрессии также членами данной арифмитической прогрессии (если да, то определите их номера)ю

10-11 класс алгебра ответов 1

Zlatulea1 / 18 июля 2013 г., 12:27:35

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и

третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите число членов геометрической прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.