Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. Если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого

10-11 класс

числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. Найти заданное число.

Dream023 30 нояб. 2013 г., 18:08:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Go0d2312

30 нояб. 2013 г., 20:12:09 (10 лет назад)

Пусть это число представляется в виде
$A=100x+10y+z\\
$
$y-x=z-y$ так как арифметическую прогрессию

$A_{1}=100(x+2)+10y+z\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\\\
(100x+10y+z)-18=100x+10z+y\\


$

Теперь из последнего равенство получим
$10y+z-18=10z+y\\
9y-9z=18\\
y-z=2\\
y=2+z\\
\\
y=z+2\\
2y=z+x\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\
\\
2z+4=z+x\\
\frac{z+2}{x+2}=\frac{z}{z+2}\\
\\
z=x-4\\
\frac{x-2}{x+2} = \frac{ x-4}{x-2}\\
(x-2)^2=(x-4)(x+2)\\
x^2-4x+4=x^2-2x-8\\
-2x=-12\\
x=6\\
y=4\\
z=2$
То есть это число 642

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nюsha / 30 нояб. 2013 г., 3:27:52

В ящике 10 деталей,4 из которых бракованных.Сборщик наудачу взял 3 детали.Найти вероятность того,что среди 3 деталей все 3 бракованные.

10-11 класс алгебра ответов 1

Anikeevayuiya / 28 нояб. 2013 г., 22:37:02

Найдите производную функции f(x)=(4x-3)*(2x+3) в точке с абсциссой x=2

10-11 класс алгебра ответов 2

Lubasha09 / 27 нояб. 2013 г., 21:49:09

Помогите) нужно решить интегралы

1) интеграл dx/корень из х^3-3
7) интеграл х^2dx/корень из х^2+4
10) интеграл ln x dx буду благодарна)

10-11 класс алгебра ответов 1

Alenka63546 / 23 нояб. 2013 г., 23:52:22

Пожалуйста , полное решение .

Заранее спасибо !

10-11 класс алгебра ответов 4

Shirokov05 / 23 нояб. 2013 г., 6:25:07

Помогите, пожалуйста, найти 10(sina-cosa) , если sina=0,96

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Anar17 / 20 нояб. 2013 г., 19:21:24

Цифры двузначного числа таковы,

что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - геометрическую. Найдите это двузначное число.

10-11 класс алгебра ответов 6

Pediska / 07 июля 2013 г., 21:23:23

Выберите верные утверждения:а) среди дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель большеб) если числитель и знаменатель дроби

разделить на 2 , то дробь не изменитсяв) если сложить два нецелых числа всегда получится нецелое числог) если из числителя и знаменателя дроби вычесть число 110, то дробь не изменитсяд) из двух отрицательных чисел больше то , у которого модуль больше2. Артем и Саша собирают марки. Всего у них 304 марки. Количество марок у Артема относится к количеству марок у Саши как 7:9. Сколько марок у Саши?3. Решите уравнение: -2(2х+8)-4х-12= -34. Вычислить: - 2(6,5-9)+3/45. Периметр треугольника равен 44 см. Прямоугольник имеет тот же периметр. Найдите неизвестную сторону прямоугольника, если одна из сторон прямоугольника равна 7 см.6. Один рабочий за 8 часов собирает 5 макетов. Сколько макетов за 24 часа соберут трое рабочих.7. В таблице приведено время и цены на билеты в кинотеатр.время цена11:00 20011:30 21512:15 25012:45 28013:15 245Анна подошла к кассе в 12:20. На какое время она сможет купить билет, если у нее только 250 рублей?8. Приведите пример числа, которое больше 3,27 и меньше 3,28.

10-11 класс алгебра ответов 1

вика1364 / 14 мая 2014 г., 8:05:47

Найдите четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого

числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

Nilos / 10 апр. 2015 г., 2:40:50

Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами геометрической , а последние три - членами арифметической прогрессии;

сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. Найти эти числа.

Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

аленалера / 30 мая 2014 г., 8:32:56

1) найдите число куб которого равен -8

2)найдите число куб которого равен 0,001
3)найдите число куб которого равен 1/27

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. Если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.