Цифры двузначного числа таковы,
10-11 класс
|
что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - геометрическую. Найдите это двузначное число.
Пусть искомое число Х=ab=10a+b
Если вставить число 5, то получится число Y=a5b=100a+50+b
При этом - арифметическая прогрессия. Тогда:
Если вставить число 3, то получится число Z=a3b=100a+30+b
При этом - геометрическая прогрессия. Тогда:
Запишем систему уравнений:
9, 5, 1 - арифметическая прогрессия, d=5-9=1-5=-4
9, 3, 1 - геометрическая прогрессия, q=3/9=1/3
Искомое 2-значное число 91
1, 5, 9 - арифметическая прогрессия, d=5-1=9-5=4
1, 3, 9 - не является геометрической прогрессией, q=3/1=9/3
Искомое 2-значное число 19
Ответ: 91 и 19
353 - не является из ариф. прогрес.
3-5=-2 - не ариф. прогр.
Другие вопросы из категории
Читайте также
получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите двузначное число.
два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число
2. Записати число 100 дев'ятьма рызними цифрами, сполученими знаками дыъ та дужками.
3. Розвязати рівняння: 15х-41+2х=9+15х+20-5х
4. Порівняти дроби: 1919 і 191919
3131 313131
5. Олег задумав три цифрове число, якщо з цифр цього числа скласти можливі дво цифрові а потім їх додати , то третина суми буде дорівнювати задуманому числу. Знайдіть задумане число.
числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. Найти заданное число.