Найти сумму беск ряда sinx+sin2x/2!+sin3x/2!..........

10-11 класс

Arsencomua 25 июля 2014 г., 9:25:17 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

AAALLLIIIMMM

25 июля 2014 г., 10:40:27 (9 лет назад)

$sinx+\frac{sin2x}{2!}+\frac{sin3x}{3!}+\frac{sin4x}{4!}+...+\frac{sin(nx)}{n!}$
Так как $e^{ix}=cosx+isinx$ , то теперь выражение удобно представим в виде такой форме.
Заметим что в ряде Тейлора
   $e^{ix}=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^n}{n!}$
откуда $e^{e^{ix}}-1=\frac{e^{ix}}{1!}+\frac{e^{2ix}}{2!}+\frac{e^{3ix}}{3!}+...+ \frac{e^{nix}}{n!}$
то есть искомая сумма есть мнимая часть суммы ряда .
так как $e^{ix}=cosx+isinx\\
 e^{cosx+isinx}-1 = (cos(sinx)+isin(sinx))*e^{cosx}-1\\
$
Видна что наша сумма равна
   $e^{cosx}*sin(sinx)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

аскажитесвоиник

25 июля 2014 г., 12:59:47 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Rudenko48

25 июля 2014 г., 14:43:58 (9 лет назад)

время обдумывания покажет

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

508256

25 июля 2014 г., 15:53:07 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

DannyUndead

25 июля 2014 г., 17:21:40 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Wu3uk

25 июля 2014 г., 18:00:45 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sashochi / 23 июля 2014 г., 7:37:22

2^3х16^-1/2 помогите решить срочно но пожалуйста с решением

10-11 класс алгебра ответов 1

Lizooka57 / 21 июля 2014 г., 22:28:25

решите уравнение

11x²-12x+1=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Nastyabiko / 20 июля 2014 г., 5:16:09

найдите числовое значение выражения 6cos30*ctg60*+sin90*tg60* (6косинус30градусов умножить на котангенс 60градусов + синус 90градусов

умножить на тангенс 60 градусов)

когда решаете,пишите ход решения

10-11 класс алгебра ответов 1

Jxgbdiv / 19 июля 2014 г., 5:58:43

Решите уравнение:

а) $3sin^2x+7cosx-3=0$
б) $sin^2x-cosxsinx=0$

10-11 класс алгебра ответов 1

Limarvn / 18 июля 2014 г., 7:34:59

из двух лодочных станций,расположенных на реке

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nastynastusha / 21 марта 2014 г., 18:12:48

1) сумма 7 и 27 членов арифмеиической прогрессии = 18. Найти 17ый член этой прогрессии

2) сумма первых 11 членов арифмеиической прогрессии=7, а сумма первых 22=16. Найти сумму первых 33 членов прогрессии
3) в арифмеиической прогрессии 130 членов. Сумма членов стоящих на нечетных местах = 34, на четных=21. Найти разность прогрессии
Помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 3

Аnюtka1 / 01 июня 2014 г., 10:42:58

Sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол

10-11 класс алгебра ответов 2

Jjavj / 15 июля 2013 г., 16:25:20

Sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0

sinx / 1+cos = sinx/2
/ - дробь

10-11 класс алгебра ответов 1

НРВГСГРМГРМГАМГА / 10 апр. 2013 г., 10:38:42

1) sinx+sin2x+sin3x=0

2)sin2x=cosx cos2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Markusik17 / 28 марта 2015 г., 9:05:22

Sin3x+sinx-sin2x=2cosx*(cosx-1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти сумму беск ряда sinx+sin2x/2!+sin3x/2!..........", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.