сервис вопросов и ответовSinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол
10-11 класс|
|
Аnюtka1
01 июня 2014 г., 10:42:58 (9 лет назад)
Wredina1
01 июня 2014 г., 13:28:28 (9 лет назад)
sinx+sin2x+sin3x=(sinx+sin3x)+sin2x=2*sin2x*cosx+sin2x=sin2x*(2*cosx+1)
1+cosx+cos2x=(1+cos2x)+cosx=2*cosx^2+cosx=cosx*(2*cosx+1)
2*sinx*cosx*(2*cosx+1)=cosx*(2*cosx+1)
cosx*(2*cosx+1)*(2*sinx-1)=0
В первой четверти есть только один корень Х=30о
AlievRObert
01 июня 2014 г., 16:19:48 (9 лет назад)
sin2x + 2sin2xcosx = cosx + 2cos^2 (x).
sin2x(1 + 2cosx) - cosx(1+2cosx) = 0
(1+2cosx)(2sinxcosx - cosx) = 0
cosx(2cosx + 1)(2sinx - 1) = 0
Разбиваем на три уравнения:
cosx=0 2cosx + 1 = 0 2sinx - 1 = 0
x=П/2 +Пк х=+-(2П/3)+2Пn х = (-1)^m П/6 + Пm
В задании видимо требуется найти наименьший положительный угол.
Тогда из анализа решений это угол П/6 = 30 гр.
Ответ: П/6.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)
+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)
Вы находитесь на странице вопроса "Sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.