Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов

+ 0 -

Julialove2014

14 авг. 2014 г., 2:42:33 (9 лет назад)

х ч потребуется первой бригаде на выполнение задания

х+10 ч потребуется второй бригаде на выполнение задания

1/х часть задания выполнит 1 бригада за 1 час

1/(х+10) часть задания выполнит 2 бригада за 1 час

так как вместе они выполняют задание за 12 часов, 1/12 часть задания за 1 час, составляем уравнение

1/х+1/(х+10)=1/12

12(х+10)+12х=х(х+10)

12х+120+12х=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=196+480=676

x1=20

x2=-6 - не удовлетворяет

ответ 20 час 

+ 0 -

Умница2000

14 авг. 2014 г., 4:13:12 (9 лет назад)

Пусть х часов-время за которое 1 бригада могла бы выполнить некоторую работу.

Тогда у часов-время за которое 2  бригада могла бы выполнить некоторую работу.

Известно,что Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов.Отсюда следует,х+у=12.

Зная,что Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая,отсюда следует,у-х=10.

Составим и решим систему уравнений:

х+у=12,

                +

у-х=10;        

2у=22,

у=10.

Значит,10 часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы.

Ответ:10 часов.