РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО!!!)БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Tazick2014 26 февр. 2014 г., 19:30:51 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

25953

26 февр. 2014 г., 22:09:06 (10 лет назад)

A1) a) y' = (-3lnx)' = -3* $\frac{1}{x}$ = $- \frac{3}{x}$
б) y' = ( $\frac{1}{2x}-2lnx)' = - \frac{1}{2 x^{2} } - \frac{2}{x}$
в) y' = $(lnx - e^{-x})' = \frac{1}{x}- e^{-x}*(-1) = \frac{1}{x}+ e^{-x}$
г) y' = ( $\sqrt[4]{x}+ln(x+1))' = ( x^{ \frac{1}{4} }+ln(x+1))' = \frac{1}{4}* x^{- \frac{3}{4} }+ \frac{1}{x+1}= \frac{1}{4 \sqrt[4]{ x^{3} } }+ \frac{1}{x+1}$
A2) a) y' = (ln(5x-1))' = $\frac{5}{5x+1}$
б) y' = (3x+log₄x)' = 3+ $\frac{1}{x*ln4}$
в) y' = (log₄(3-4x))' = $\frac{1}{(3-4x)ln4}*(-4) = - \frac{4}{(3-4x)ln4}$
B1) y = f (x₀) + f '(x₀)(x-x₀)
f '(x) = $(ln(2x-1) + sin \frac{ \pi x}{2}-2)' = \frac{2}{2x-1}+ \frac{ \pi cos( \frac{ \pi x}{2}) }{2}$
f '(x₀) = f '(1) = $\frac{2}{2-1} + \frac{ \pi }{2}*cos \frac{ \pi }{2} = 2 + 0 = 2$
f (x₀) = f (1) = ln (2-1) + sin(π/2) -2 = ln1 + 1 - 2 = 0+1-2 = -1
y = -1 + 2(x-1) = -1 + 2x - 2 = 2x - 3
Ответ: 2x-3
C1) $( e^{x}* log_{2} ^{3}(2-3x))'=( e^{x})'* log_{2} ^{3}(2-3x) + e^{x}*( log_{2} ^{3}(2-3x))'=e^{x}*$ $log_{2} ^{3}(2-3x)+ e^{x}*3 log_{2} ^{2}(2-3x)* \frac{1}{(2-3x)ln2}*(-3)$