Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 21. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 6, а третье увеличить

5-9 класс

на 3, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.

Ангелочек1520 01 окт. 2014 г., 22:56:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Маша2310

02 окт. 2014 г., 1:14:23 (9 лет назад)

так как эти три числа образуют геометрическую прогрессию и их сумма равна 21,мы можем составить такое уравнение

$b_1+b_1 \cdot q+b_1 \cdot q^2=21$

далее, мы знаем, что для членов арифметической прогрессии верно утверждение

$a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}$

Запишем подряд члены получившеся арифметической прогрессии и применим для них это утверждение

$b_1, b_1 \cdot q+6,b_1 \cdot q^2+3$

тогда

$b_1\cdot q+6=\frac{b_1+b_1\cdot q^2+3}{2}$

получилась система из 2х уравнений с двумя неизвестными

решение очень громоздкое, но думаю, что с ним реально справиться.

Я выражал из первого b1 и подставлял во второе, в итоге получил 2 варианта

1 4 16 q=4

16 4 1 q=0,25

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Turchinam / 30 сент. 2014 г., 11:32:08

X²+2x-48<0 помогите его решить

5-9 класс алгебра ответов 2

Tdudkovskay / 29 сент. 2014 г., 8:39:41

Помогите пожалуйста,очень нужно...

Диагностика..

5-9 класс алгебра ответов 6

Korenistova14 / 28 сент. 2014 г., 21:44:19

Преобразовать многочлен в стандартный вид: (1+3A)+(A²-2A)

5-9 класс алгебра ответов 1

Aigulnur555 / 27 сент. 2014 г., 14:53:04

(х+2у)^2-(x-2y)^2=8xy докажите торжество

5-9 класс алгебра ответов 1

Айгуличка12 / 27 сент. 2014 г., 10:31:50

Помогите упростить уравнение.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Loppp / 21 авг. 2013 г., 11:14:31

сумма трех чисел,составляющих геометрическую прогрессию,равна 26. Если первое число оставить без изменения,второе увеличить на 3,а третье уменьшить на

2,то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию.Найдите исходные числа.

5-9 класс алгебра ответов 1

Sergeyz512 / 10 мая 2014 г., 1:16:35

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21. Найдите эти числа. С подробным решение, НЕ пишите

пожалуйста только ответ.

5-9 класс алгебра ответов 1

Birmartih / 11 сент. 2013 г., 0:02:27

Сумма трех чисел,составляющих геометрическую

прогрессию,равна 93.Если из первого числа вычесть 48,а остальные оставить без изменения,то получится арифметическая прогрессия.Найдите эти числа.

5-9 класс алгебра ответов 1

Laura2001391 / 19 июня 2013 г., 5:29:17

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ!! 1.сумма двух чисел равна 5,а разность 1 найдите эти числа? 2. разность двух чисел равна 1

если первое число оставить без изменений а второе увеличить в 3 разато в сумме числа дадут 9.Найдите исходные числа

УРАВНЕНИЕМ С Х И Y

5-9 класс алгебра ответов 2

Serega020606 / 30 сент. 2014 г., 1:55:38

разность двух чисел равна 1 если первое число оставить без изменения а второе увеличить в 3 раза то в сумме эти числа дадут 9. найдите исходные числа

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 21. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 6, а третье увеличить", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.