сумма трех чисел,составляющих геометрическую прогрессию,равна 26. Если первое число оставить без изменения,второе увеличить на 3,а третье уменьшить на
5-9 класс
|
2,то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию.Найдите исходные числа.
Вот что мы имеем: a + b + c = 26. Т.к. числа a, b и c составляют геом. прогрессию, то получаем, что b = a*k, c = k*b = (k^2)*a. Подставляем в исходное уравнение и получаем: a*(1 + k + k^2) = 26, откуда a = 26/(1 + k + k^2). Далее методом подстановки определяем, что верно только для k = 3, предполагая, что мы имеем дело с целыми числами. Далее находим значения a, b и с: a = 2, b = 6, c = 18. Далее делаем проверку по второму условию и оказывается, что по второму условию новые числа составляют арифм. прогрессию. Задача решена.
Другие вопросы из категории
Читайте также
на 3, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
прогрессию,равна 93.Если из первого числа вычесть 48,а остальные оставить без изменения,то получится арифметическая прогрессия.Найдите эти числа.
пожалуйста только ответ.
если первое число оставить без изменений а второе увеличить в 3 разато в сумме числа дадут 9.Найдите исходные числа
УРАВНЕНИЕМ С Х И Y