сервис вопросов и ответов2. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а . Диагональ призмы наклонена к плоскости боковой грани под углом 300. Найти высоту
10-11 класс|
|
призмы и угол наклона диагонали призмы к плоскости основания.
Tutos01
20 июня 2013 г., 23:34:18 (10 лет назад)
Guzya9696
21 июня 2013 г., 1:08:53 (10 лет назад)
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а .
Диагональ призмы наклонена к плоскости боковой грани под углом 30°
Найти высоту призмы и угол наклона диагонали призмы к плоскости основания.
Ясно, что угол наклона диагонали к плоскости боковой грани равен 30°.
Сделаем и смотрим рисунок.
ВС- высота призмы.
АВ- ее диагональ.
ВЕ- диагональ боковой грани.
АЕ=ЕС= а - стороны основания.
Призма правильная. Значит, в основании - квадрат.
Угол АВЕ=30°
Диагональ основания АС= а√2 по формуле диагонали квадрата.
Диагональ АВ призмы = АЕ:sin (30°)=2a
Диагональ ВЕ боковой грани=АЕ:tg(30°)=а:(1/√3)=а√3
Высота ВС= h призмы по т.Пифагора
h²=(а√3)²-а²=2а²
h=а√2
Треугольник АВС - прямоугольный, в котором катеты АС=ВС.
Отсюда угол угол наклона диагонали призмы к плоскости основания
Ответить
Другие вопросы из категории
Перед нами лежат четыре розовые ленточки разной длины, сумма длин которых равняется 99 см, и пять голубых ленточек разной длины, сумма длин которых
также равняется 99 см. Каким образом можно разрезать те и другие ленточки так, чтобы потом можно было расположить их парами, причём в каждой паре ленточки были бы одинаковой длины, но разного цвета? Какое наименьшее число разрезов нужно будет сделать на лентах, чтобы независимо от их длин выполнить задание?
Читайте также
1.полная поверхность куба равна 24 см кубических.Найдите ребро куба 2.Дана прямая треугольная призма,высота
которой равна 3 см.Найдите полную поверхность призмы и обьем,если стороны основания равны 4см,3см,и 5см 3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2см,боковая поверхность равновелика сумме оснований.Найти обьем призмы
4.дана прямая треугольная призма все ребра которой равны.Найдите поную поверхность призмы,если площядь основания равна 16корня3 см кубического
пож с решением
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S медиана SK боковой грани SAB равна 5. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды, если
сторона основания равна 2.
сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5 а площадь ее полной поверхности равна 85. найдите угол наклона боковой грани к плоскости
основания. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ЭТОЙ ЗАДАЧЕЙ!!
1)укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения
2)Высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 9 корней из 3, найдите боковое ребро.
3)двое работников вместе изготовили 92 детали, первы изготовил за день на 3 детали больше чем втрой и работал 8 дней, а второй работал 9 дней,сколько за день изготовлял второй рабочий
Вы находитесь на странице вопроса "2. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а . Диагональ призмы наклонена к плоскости боковой грани под углом 300. Найти высоту", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.