прямая y=24x+5 является касательной к графику функции y 32x 2+bx+7. найдите значение b

10-11 класс

ДамирАлсу 09 авг. 2013 г., 23:38:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Linar20

10 авг. 2013 г., 1:26:25 (10 лет назад)

y1=24x+5

y2=32x^2+bx+7

24 - угловой коэффициент, и он равен производной от y2

$24=y_2'\\ 24=64x+b\\ b=24-64x$

И так как y1 - касательная к y2, то это обозначает, что они имеют одну общую точку, имеем право написать

y1=y2

при этом b в y2 заменяем на выражение, которое нашли

$24x+5=32x^2+bx+7\\ 24x+5=32x^2+(24-64x)+7\\ 24x+5=32x^2+24x-64x^2+7\\ 5=-32x^2+7\\ 32x^2=2\\ x^2=\frac{2}{32}=\frac{1}{16}\\ x=\pm\frac{1}{4}$

Получилось два значения, но точка касания только одна, поэтому надо проверить обе точки.

проверяем x=1/4

тогда

$b=24-64\frac{1}{4}=6$

приравниваем y1 и y2 с полученным значением b, подставляя x=1/4

$y_1=y_2\\ 24x+5=32x^2+bx+7\\ 24*\frac{1}{4}+5=32*(\frac{1}{4})^2+6*\frac{1}{4}+7\\ 9\neq2+1,5+7$

x=1/4 не подходит

проверяем x=-1/4

$b=24-64(-\frac{1}{4})=40\\ y_1=y_2\\ 24*(-\frac{1}{4})+5=32*(-\frac{1}{4})^2+40*(-\frac{1}{4})+7\\ -1=2-10+7\\ -1=-1$

x=-1/4 подходит.

При x=-1/4 коэффициент b=40

Ответ: 40.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Daiill / 09 авг. 2013 г., 12:36:39

3-4

Решите плиз ))))
Буду очень признателен

10-11 класс алгебра ответов 1

GrishaLiveArt / 03 авг. 2013 г., 16:06:44

Укажите наименьшее целое решение неравенства ( решить его) 2 * 4^{x} - 3 *10^{x}< 5 *25^{x}

10-11 класс алгебра ответов 1

Yuliannazherko / 27 июля 2013 г., 2:44:04

помогите пожалуйста ,срочно нужно.

10-11 класс алгебра ответов 3

Egorovkir / 21 июля 2013 г., 21:27:56

Пожалуйста помогите!!!! + одна целая 1/3 - 2/3 (помогите решить срочно

!) желательно с объяснением

10-11 класс алгебра ответов 1

Sheglova2014 / 21 июля 2013 г., 17:49:10

(-3+5i)+2(4-7i) решите)

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Alexandr842014 / 14 дек. 2013 г., 15:58:51

Прямая y=3x-16 является касательной к графику функции y=x^2+bx+9. Найдите значение коэффицинта b, если известно, что абцисса точки касания положительна. И

как быть, если абцисса точки касания отрицательна?

10-11 класс алгебра ответов 1

ЛЯЛЛЯЛЯЛЯля / 22 дек. 2014 г., 0:03:31

Прямая y= -3x+а является касательной к графику функции f(x )=2x²-x+3 .Найдите ординату точки касания.

10-11 класс алгебра ответов 1

Noname91 / 27 мая 2013 г., 23:28:43

Прямая y= -4x-9 является касательной к графику функции y=20x^2 bx-4, найти b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Goshan4ick / 04 июня 2013 г., 23:32:52

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции ax^2+24x+8. Найти a. Помогите пожалуйста, желательно с пояснением :)

10-11 класс алгебра ответов 1

Tomsk4ever / 16 февр. 2014 г., 22:11:28

помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=

-2

2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?

3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "прямая y=24x+5 является касательной к графику функции y 32x 2+bx+7. найдите значение b", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.