найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^3+10x^2+1 [-1;2]

10-11 класс

Rubzovik 14 июля 2014 г., 22:14:58 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

NikitaNikulin

15 июля 2014 г., 0:54:54 (9 лет назад)

Итак, найдём производную: $y^{,} =4 x^{3} -24 x^{2} +20x$
Приравниваем к нулю, делим на 4 и выносим за скобки $x$ .
$x( x^{2} -6x+5)=x(x-5)(x-1)$
Получаем значения: 0, 5, 1.
Подставляем в функцию:
$y(0)=1$
$y(5)=625-8*25*5+25*10+1=-124$
$y(1)=1-8+10+1=4$
Теперь проверяем границы, это -1 и 2.
$y(-1)=1+8+10+1=20$
$y(2)=16-64+40+1=-7$
В итоге имеем, что наименьшее значение функции равно -124.
Наибольшее: 20.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lenagrig / 14 июля 2014 г., 11:30:08

дослідити функцію на парність p(x)=sin-x3

10-11 класс алгебра ответов 1

Valya0312 / 07 июля 2014 г., 0:04:41

срооочно нарооод 3,4,5 помогите плззз

10-11 класс алгебра ответов 1

666678 / 06 июля 2014 г., 20:39:01

Помогите пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 1

Katyapetrova15 / 05 июля 2014 г., 2:46:59

Квадратное уравнение. Номер 4,7,10

10-11 класс алгебра ответов 1

BringMeTheRock / 29 июня 2014 г., 15:14:43

раскройте скобки

(х-2)(x+6)

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Viktoria198258 / 16 июля 2013 г., 16:51:09

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

$[\frac{1}{4}; 9]$

$y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7$

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

$y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Супердочка / 18 июля 2013 г., 11:06:32

найдите первообразную функции y=cos5x

найдите а)наибольшее б)наименьшее значение функции y=2x^5+5x^4-10x^3+3 на отрезке [-2;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Vitello / 19 февр. 2014 г., 10:21:35

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]

y=lnx-2x найти точку максимума функции

y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]

10-11 класс алгебра ответов 1

Dromara / 31 июля 2013 г., 1:19:06

2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^3+10x^2+1 [-1;2]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.