сервис вопросов и ответовдана функция y=x^3 +x^2-5x-3 найдите а) монотонность б) точки экстремума у наиб и у наименьшее на отрезке от 0 до 4
10-11 класс|
|
Жанарка
02 дек. 2013 г., 1:50:40 (10 лет назад)
8922251
02 дек. 2013 г., 2:31:19 (10 лет назад)
y=x³ +x²-5x-3.
Найдём производную данной функции: y'=3x²+2х-5.
Найдём критические точки: y'=0, 3x²+2х-5=0, Д=4+60=64,
х=(-2-8):6= -10/6 = -5/3;
х=(-2+8):6=6:6=1.
На интервале(-∞; -5/3) y'>0, следовательно, функция возрастает.
На интервале(-5/3; 1) y'<0, следовательно, функция убывает.
На интервале(1; +∞) y'>0, следовательно, функция возрастает.
В точке х= -5/3 производная меняет знак с "+" на "-", следовательно, это точка максимума.
В точке х= 1 производная меняет знак с "-" на "+", следовательно, это точка минимума.
х=1 принадлежит [0; 4], следовательно, на этом отрезке в этой точке функция принимает наименьшее значение. Найдём его подстановкой у=1+1-5-3= -6.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Дана функция y=x в квадрате +2x
а) исследуйте функцию на монотонность если x больше или равно -1.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 0.4 включая оба конца
помогите пожалуйста
Дана функция y=x^3+x^2-5x-3 Найдите: а) Промежутки монотонности и точки экстремума; б) наибольшее и
наименьшее значения функции на отрезке [0;4];
в) интервалы выпуклости функции.
Дана функция у = - х2+2х+8. Найти: 1) область определения функции; 2) точки пересечения функции у = f(x) с осью ОХ; 3) исследовать
функцию на четность, нечетность, 4)интервалы монотонности;
5) точки экстремумов; 6) построить график функции;
7) вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком у = f(x),
осью ОХ и прямыми х=1 и х=5.
1)Дана функция y=x^2+6x+8 Найдите
1)Промежутки возрастания и убывания функции
2)Точки экстремума
3)Наибольшее и наименьшее значение функции а отрезке [4,1]
2)Исследуйте функцию, постройте график функции y=x^2+6x+8
3)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
4)Решите неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0
Вы находитесь на странице вопроса "дана функция y=x^3 +x^2-5x-3 найдите а) монотонность б) точки экстремума у наиб и у наименьшее на отрезке от 0 до 4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.