Дана функция у = - х2+2х+8. Найти: 1) область определения функции; 2) точки пересечения функции у = f(x) с осью ОХ; 3) исследовать
10-11 класс
|
функцию на четность, нечетность, 4)интервалы монотонности;
5) точки экстремумов; 6) построить график функции;
7) вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком у = f(x),
осью ОХ и прямыми х=1 и х=5.
Функция
1) Очень дико видеть "область определения", потому что это то, что задаёт математик. Область существования вещественных прообразов называть "область определения" — дичь! Так вот, область существования аргумента здесь — всё множество действительных чисел ("вся числовая прямая").
2) Пересечение с осью аргументов означает равенство . То есть требуется решить уравнение . Это алгебраическое уравнение второго порядка. Два его корня суть 6 и -2.
3) Чётность/нечётность относительно оси значений (x = 0)? Нет, не обладает свойствами ни чётности, ни нечётности.
4) Тут меня раза три остановили, когда я стал исследовать на экстремумы через производную. Если исследовать всё-таки через производные, то
Точки экстремума: 0[/tex]
Вторая производная: => выпуклость вверх для любого значения агрумента (прообраза) => точки экстремума — максимумы.
Функция монотонно возрастает при x < 1 и монотонно убывает при x > 1.
5) Точки экстремумов были найдены выше.
6) Рисунок 1 в аттаче.
7) Они хотят интеграл? Ого. Не, это только завтра.
Другие вопросы из категории
детали от рабочего к рабочему деталь не проверяеться.Найти вероятность что деталь будет бракованнйо.
Читайте также
четность/нечетность в)найти точки пересечения с осями координат г)найти экстремумы и интервалы монотонности д)найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости е)найти пределы при х стремящемся к +-бесконечности ж)построить график функции
которых функциях принимает положительные , отрицательные значения ; 5) Экстремум функции ; 6) Четность и не четность функций ; 7) Наибольшее и наименьшее значения функции.
Премечание :
1) Посторить график функции
2) Ответы оформить подробно
ПРИМЕР :
F(Х) = 2х (в квадрате) - 4х + 3
ПОМОГИТЕ :*
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
четная или нечетная функция
3) точки пересечения с осью ох и точки пересечения с осью оу
4)найти стационарные и критические точки
5) точки экстрэмума
лы выпуклости вверх и вниз 5) точки перегиба функции у=sin x * cos x