сервис вопросов и ответовНайти: 1) промежутки возрастания и убывания функции 2) точки экстремума 3) наибольшее значение на любом отрезке из области определения функции 4)интерва
10-11 класс|
|
лы выпуклости вверх и вниз 5) точки перегиба функции у=sin x * cos x
Olgakulikova
11 окт. 2014 г., 6:38:18 (9 лет назад)
89082456732
11 окт. 2014 г., 8:12:41 (9 лет назад)
у=sin xcos x= ½sin 2x.
Область определения функции - вся числовая прямая, множество значений [-½;½ ], значит наибольшее значение на любом отрезке из области определения равно ½.
Теперьразберемся с точками экстремума. Найдем производную, у'= ½·cos(2x)·2=cos(2x).Решим уравнение у'=0, cos(2x)=0, 2х=π÷2+πк, к∈Z, х=π÷4+πк÷2,к∈Z. Значит, х=π÷4+πк÷2,к∈Z - точки экстремума, причем х=-π÷4+πк,к∈Z - точки минимума функции, а х= +π÷4+πк,к∈Z - точки максимума функции.
Найдем вторую производную: у''=-2sin 2x. Решим уравнение: у''=0, -2sin 2x=0, х=πп, п∈Z.
Точки х=πп, п∈Z - точки перегиба функции.
Ответить
Другие вопросы из категории
. Розв’яжіть
систему нерівностей та вкажіть її
найбільший цілий розв’язок x-5>2
-3x>9
Читайте также
1)Дана функция y=x^2+6x+8 Найдите
1)Промежутки возрастания и убывания функции
2)Точки экстремума
3)Наибольшее и наименьшее значение функции а отрезке [4,1]
2)Исследуйте функцию, постройте график функции y=x^2+6x+8
3)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
4)Решите неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0
Дана функция y=x3-x2-x+3.Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) точки экстремума; в) наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [0;5]
Помогите, очень надо!
1. Дана функция y=x^3+3x^2-4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4,1]
2. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 см^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей?
дана функция у = 0,5х в 4 степени - 4х в квадрате. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) точки экстремума; в) н
аибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;3]
Вы находитесь на странице вопроса "Найти: 1) промежутки возрастания и убывания функции 2) точки экстремума 3) наибольшее значение на любом отрезке из области определения функции 4)интерва", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.