Расстояние между пристанями A и B равно 189 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая,
10-11 класс
|
прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Обозначим за Х скорость яхты и напишем сколько она шла времени
189/(х+2)+189/(х-2)
а плот шел 50/2=25 часов.
Значит можно написать, что яхта шла 25-1=24 часа
189/(х+2)+189/(х-2)=24
189(х-2)+189(х+2)-24(x^2-4)=0
(x^2-4)≠0
8x^2-126x-32=0
√d=130
x=(126±130)/16
положительный корень уравнения х=16
Ответ 16 км/ч
A <----------------------------------------------------------------> B
189 км
пусть х скорость яхты
скорость плота = скорости течения
через час плот был на расстояний 2*1=2км
яхта только вышла
то есть яхта проехала 189/х+2 времени потом 189/х-2 обратно
а плот проехал 50-2=48км и время у них одинаковое
189/(x+2) +189/(x-2)=48/2
189(x-2)+189(x+2)=24(x^2-4)
2*189x=24x^2-96
24x^2-378x-96=0
D=√142 884 +4*24*96=√152100=390
x=378+390/48=16 км/час
Другие вопросы из категории
Читайте также
прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
пункт Б тотчас повернула и возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
катер и водный мотоцикл пришли одновременно.Найдити скорость катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями 36 км.
катер и водный мотоцикл пришли одновременно.Найдити скорость катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями 36 км.
ез 30 мин расстояние между ними оказалось равным 225 км; при этом один из поездов проехал на 5 км больше, чем другой. Через какое время от начала движения расстояние между поездами станет равным 450 км.???