а^2+b^2+c^2 >ab+bc+ca

5-9 класс

девятый класс..помогите пж.
доказать.

Tiger100 04 нояб. 2014 г., 7:07:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Rafrimma

04 нояб. 2014 г., 10:00:07 (9 лет назад)

$a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca\\\\ \bigg( \dfrac{a^2}{2} -ab+ \dfrac{b^2}{2}\bigg )+\bigg( \dfrac{a^2}{2} -ac+ \dfrac{c^2}{2} \bigg)+\bigg( \dfrac{b^2}{2} -bc+ \dfrac{c^2}{2} \bigg) \geq 0\\\\\bigg( \dfrac{a}{ \sqrt{2} } -\dfrac{b}{ \sqrt{2} }\bigg)^2+\bigg( \dfrac{a}{ \sqrt{2} } -\dfrac{c}{ \sqrt{2} }\bigg)^2+\bigg( \dfrac{b}{ \sqrt{2} } -\dfrac{c}{ \sqrt{2} }\bigg)^2 \geq 0$

т.к. сумма квадратов всегда неотрицательна, значит неравенство верно при любых а,в,с

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lapteva02

04 нояб. 2014 г., 11:33:36 (9 лет назад)

там точно строгое неравенство?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

173465

04 нояб. 2014 г., 12:45:58 (9 лет назад)

там равно или больше. одеовременно. >=

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Prolix

04 нояб. 2014 г., 14:16:15 (9 лет назад)

тут просто нет такого символа

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Таня11112

04 нояб. 2014 г., 16:59:01 (9 лет назад)

>=

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mimi121

04 нояб. 2014 г., 18:19:59 (9 лет назад)

> =

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

IlonaLeonovna96 / 03 нояб. 2014 г., 0:49:05

ребят,помогите на завтра решить уравнения 2 степени!!!!!

(х2- икс квадрат)
1)4х2+4х+1+0
2)5х2-7х+2=0
3)3х2-2х+1=0
4)-4х2+6х-5=0
5)0,1х2-х-2,05=0
6)х2-2х+1=0
7)х2-8х+12=0

5-9 класс алгебра ответов 1

LaGGeRFee / 02 нояб. 2014 г., 20:41:15

M(m+1)(m+2)=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Lutsina00 / 01 нояб. 2014 г., 12:42:13

Приведите к общему знаменателю:

а) х 7
____ и _____
(х-4) в квадрате х в квадрате-16

б) 5 7
____ и ____
х+1 х-2

5-9 класс алгебра ответов 2

Pashas1 / 01 нояб. 2014 г., 10:53:28

Помогите решить пример (x-3у) и все это в квадрате

5-9 класс алгебра ответов 2

Ireena / 01 нояб. 2014 г., 4:45:15

Решите пожалуйста

2/7x = 1/2

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Kseniya020855 / 29 дек. 2014 г., 15:14:20

пожалуйста помогите докажите неравенство a+b+c> =корень ab +корень bc +корень ac a>0 b>0 c>0 2)a^2+b^2+c^2> =ab+bc+ac

5-9 класс алгебра ответов 2

Машка200330 / 18 окт. 2014 г., 5:05:59

найдите 3 таких различных натуральных числа a,b,c, для которых выполняется равенство ab+bc+ca=abc. подсказка:разделите обе части равенства на abc

5-9 класс алгебра ответов 1

Nezick2013 / 11 сент. 2013 г., 1:40:27

3. Пусть a + b + c = 5 и ab + bc + ca = 5. Найдите a2 + b2 + c2 .

5-9 класс алгебра ответов 13

Andrey221 / 25 окт. 2014 г., 13:12:04

Найдите 3 таких различных натуральных числа а, b и с, для которых выполняется равенство ab+bc+ca=abc.

5-9 класс алгебра ответов 1

Yaigorigorigorig / 27 дек. 2013 г., 8:01:38

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3корень из 2, корень из 11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрехок KC

пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если угол KAC>90градусов.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "а^2+b^2+c^2 >ab+bc+ca", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.