Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

пожалуйста помогите докажите неравенство a+b+c> =корень ab +корень bc +корень ac a>0 b>0 c>0 2)a^2+b^2+c^2> =ab+bc+ac

5-9 класс

Kseniya020855 29 дек. 2014 г., 15:14:20 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Imanylovvadim
29 дек. 2014 г., 16:05:01 (9 лет назад)

 
 a+b+c \geq  \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\\
 
Умножим обе части на      2         
 2a+2b+2c  \geq  2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\\
a+b - 2\sqrt{ab}+b+c - 2\sqrt{bc} + a+c - 2\sqrt{ac}   \geq  0 \\
 (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 + (\sqrt{b}-\sqrt{c})^2        +      (\sqrt{a}-\sqrt{c})^2 \geq 0 
сумма квадратов всегда положительна 

так же со второй получим 
 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 \geq 0

+ 0 -
KevinVoW
26 мая 2018 г., 9:14:21 (5 лет назад)

Натяжные потолки

+ 0 -
Irenasugatova
29 дек. 2014 г., 18:38:37 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Помогите решить неравенство?

4(x-6)<-2+2x
2(4x-7)<-3-2x
2(2x-7)<-5-x
-2(x-1)<-7x+4x
-4(-x-2)>-6-4x
-3(5x+3)>3+5x
-4(3x-7)>-4+4x

1) Докажите неравенство: а) 3a*(a-1)-5a^2 < 4-3a; б) (2c-6)*(c-1) > c (c-8)

2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x)^2 > (x+8)*(x-18); б) (12-x)*(x+12) > 3x*(6-x)+2x (x-9)
3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12; б) 9x^2 > = 6xy-7y^2
4) Докажите неравенство: а) 4x^2+a^2 > 4x-2a-28; б) 9b^2+4c^2+2 > = 6b-4c.

СРОЧНО!!! !!!Пожалуйста помогите определить степень уравнения

4x^6-2x^7+x-1=0
5y^2-y-2=0
4xy+xy^2-5x^2+y=0
8x^4y+5x^2y^2=11
xy+xz+zy=1
xyz-x^2-y^2-z^2=2
(x-y)z^2+(x+y)z=z^2
(x^2+y^2-xy)^2=xy^2
(z^2+x+y)^3=x^2y^3z^4+1
xyz^2+x^3+3xy^2-2z+9=0
СРОЧНО!!! !!!Пожалуйста помогите определить степень уравнения

Помогите срочно Решите неравенство 8x^2-2x-1>0 15x^2-2x-1>=0 8x^2-3x^2>0 3,63-3x^2<0

6,6-0,8x-x^2>=0

3,6-3,1x-x^2<=0



Вы находитесь на странице вопроса "пожалуйста помогите докажите неравенство a+b+c&gt; =корень ab +корень bc +корень ac a&gt;0 b&gt;0 c&gt;0 2)a^2+b^2+c^2&gt; =ab+bc+ac", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.