найдите промежутки возрастания функции f(x)=x^3-3x^2-24x+5
10-11 класс
|
Функция возрастает на тех промежутках, на котоых значение ее производной больше нуля. Запишем производную для этой функции:
f'=3x^2-6x-24 = 3(x-4)(x+2)
производная обращается в ноль в точках x=4 и x=-2 - это точки экстремума, в них функция меняет свой характер. При х-> +бесконечности производная больше нуля, при x-> -бесконечности тоже. На промежутке [-2;4] - меньше.
Значит, на промежутках (-беск;-2] и [4;+беск) функция возрастает.
Другие вопросы из категории
Читайте также
нкции
y=x-2/x^2-3 и ещё один пример
y=4cosx+cos2x-3
3. Найдите точку максимума функции
y=(x-1)^2 (3-x)^2
2.Найдите значение производной функции y=e^xумножитьsinx в точке x0=0.
3.Является ли функция F(x)=x^4=x^2-3x=5 первообразной функции f(x)=4x^3=2x-3?
ГЕОМЕТРИЯ.
1. В цилиндре высотой 10см. и площадью осевого сечения 40 см^2 площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2.Найдите объём, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета.
3. Впрямоугольнике ABCD, AB=2 см, AD=5 см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, угол ABM=30 градусам. Найдите объём многогранника MABN.
Найдите область определения функции
F(x) = x^3 - 3x
Найдите:
Промежутки возрастания функции
Точки минимума и значения функции в этих точках
Наибольшее значение f на отрезке 0;3