Докажите, что при любых x и y значение выражения 2(x+y+1)+(x+y)^2 является положительным числом

10-11 класс

яigorilla775 14 авг. 2013 г., 17:50:48 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Детка12011998

14 авг. 2013 г., 20:41:21 (10 лет назад)

предположим противное и найдем значения, при которых не выполняется условие

2(x+y+1)+(x+y)^2<=0

2(x+y+1)<= - (x+y)^2

(x+y+1)<= -(x+y)^2 /2

(x+y)<=-(x+y)^2/2-1

x+y=z

z<=-z^2/2-1

z^2+2z+2<=0

D=4-8<0

не верно при любых z

то есть исходное выражение положительно при любых z, то есть при любых x и y

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Seronare8585

14 авг. 2013 г., 23:25:39 (10 лет назад)

$2(x + y + 1) + (x + y)^2 = (x + y)^2 + 2(x + y) + 2 =\\\\ (x + y)^2 + 2(x + y) + 1 + 1 = ((x + y) + 1)^2 + 1 =\\\\ \boxed{ (x + y + 1)^2 + 1 \geq 1, \ \forall x, y \in \mathbb{R} }$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Derak9143 / 09 авг. 2013 г., 15:03:20

функция F(x) является первообразной для функции f(x)=6x+4. Решите уравнение:F(x)=0, если F(-2)=5

10-11 класс алгебра ответов 1

Akylbek / 08 авг. 2013 г., 12:21:01

Помогите пожалуйста)алгебра 9 класс

10-11 класс алгебра ответов 1

Мансур1998 / 06 авг. 2013 г., 23:02:40

4 sin^2 x - 4 cosx -1 =0

10-11 класс алгебра ответов 1

Драйв11 / 05 авг. 2013 г., 23:52:01

найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2-x^2 , y=-x

10-11 класс алгебра ответов 1

Камиля0470405 / 04 авг. 2013 г., 18:37:04

Помогите решить задания, пожалуйста. Они на фото. Хоть что-то решите)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

снагв / 22 июля 2013 г., 4:01:55

Сравните значения выражений 6(b-2)+4b и 10b+1 при b=-0,1; b=0.

Докажите ,что при любом значении b значение первого выражения меньше соответствующего значения второго выражения .

10-11 класс алгебра ответов 1

Irinakosaya / 03 мая 2014 г., 4:53:41

Докажите,что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 5+6+7+...+(n+4)=

$\frac{n(n+9)}{2}$

10-11 класс алгебра ответов 2

Lololoskarunet / 06 янв. 2014 г., 5:18:25

докажите что при любом значении А неравенство верно 4А в квадрате + 1больше или равно 4А

10-11 класс алгебра ответов 1

Natyakotenok / 07 мая 2013 г., 8:06:46

Докажите , что при любом натуральном значении n выполняется равенство :

10-11 класс алгебра ответов 1

Gospodinein / 28 февр. 2015 г., 14:32:32

Докажите, что при любом натуральном значении n верно равенство

$1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)= \frac{(n(n+1)(n+2))}{3}$

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что при любых x и y значение выражения 2(x+y+1)+(x+y)^2 является положительным числом", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.