найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0;4]

10-11 класс

Vyatchanina81 15 дек. 2014 г., 21:45:29 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nastia1298

16 дек. 2014 г., 0:23:41 (9 лет назад)

ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
$f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}$

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
$f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

MrSlimike / 15 дек. 2014 г., 14:21:11

В 2011 году в под московье Цены на недвижимость снизились на 30% по сравнению с 2010 . Какова цена теперь двухкомнатной квартиры , которая в 2010 году

стоила 575000 рублей Решение :

10-11 класс алгебра ответов 2

Irarg2013 / 14 дек. 2014 г., 12:53:41

3cos2 альфа -sin^ альфа+ cos^ альфа=2 cos альфа помогите пожалуйста!!!)

10-11 класс алгебра ответов 1

Angie16 / 07 дек. 2014 г., 10:28:02

Помогите решить пожалуйста, очень сложно

10-11 класс алгебра ответов 1

Mikelmoiseev / 05 дек. 2014 г., 23:30:02

найти "x".... (9^2-2x)*11^3=11^15

10-11 класс алгебра ответов 1

Denisrf / 05 дек. 2014 г., 12:12:13

Помогите решить пожалуйста что сможите. Там написано вероятность в углу

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Serega300 / 13 нояб. 2014 г., 19:55:25

Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [-1;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Next1985 / 24 нояб. 2013 г., 21:22:12

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3;4]

10-11 класс алгебра ответов 2

СоняЧехова / 19 марта 2014 г., 2:13:46

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=sqrt(4-x²) на отрезке [-2;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Deniskazanin / 03 авг. 2014 г., 2:40:29

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=(12-x)√x на отрезке [1;9]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0;4]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.