периметр прямоугольного треугольника равен 32, а площадь 20. найдите длину гипотенузы. ответ укажите с точностью до сотых.(пишите пожалуйста с решением)

+ 0 -

Arivka

12 июля 2013 г., 20:19:00 (10 лет назад)

а, в-катеты
с-гипотенуза
а+в+с=32
с=32-а-в

ав/2=20
ав=40
а=40/в

с²=а²+в²
(32-а-в)²=а²+в²
(32-40/в-в)²=(40/в)²+в²
(32в/в-40/в-в²/в)²=1600/в²+в²
((32в-40-в²)/в)²=1600/в²+в²
(32в-40-в²)²/в²=1600/в²+в² умножим на в²
(32в-40-в²)²=1600+в⁴ 
(32в-40-в²)(32в-40-в²)=1600+в⁴ 
1024в²-1280в-32в³-1280в+1600+40в²-32в³+40в²+в⁴=1600+в⁴ 
1024в²-1280в-32в³-1280в+40в²-32в³+40в²=0
-64в³+1104в²-2560в=0
8в³-138в²+320в=0
в³-17,25в²+40в=0
в(в²-17,25в+40)=0

в=0 -не подходит
в²-17,25в+40=0
D = (-17.25)² - 4·1·40 = 297.5625 - 160 = 137.5625
x1 = (