сервис вопросов и ответовДано комплексное число записанное в алгебраической форме z=1+i Вычислить: _ а )z*z б)z^7
10-11 класс|
|
Alinaberkaewa
27 дек. 2014 г., 9:02:58 (9 лет назад)
Sоnya1511
27 дек. 2014 г., 10:48:12 (9 лет назад)
а )
(1+i)*(1+i) = (1+i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 2i + 1 - 1 = 2i
б)
Формула Муавра
1+i = √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))
(1+i)^7 =( √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4)) )^7 = (√2)^7*(cos(7*pi/4)+i*sin(7*pi/4)) =
= 8√2 * ( √2/2 - i*√2/2) = 8 - 8*i
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. Если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого
числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. Найти заданное число.
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: -4-3i У меня получилось z = 5(cos(
-π+arctg|0,75| ) + i sin( -π+arctg|0,75| ))
Правильно ли? Если нет, можно с пояснением? :)
Вы находитесь на странице вопроса "Дано комплексное число записанное в алгебраической форме z=1+i Вычислить: _ а )z*z б)z^7", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.