1)найти промежутки возрастания и убывания точки экстремума функции y=3x^2-x^3

+ 0 -

Vaivai

05 дек. 2014 г., 3:23:50 (9 лет назад)

1) y'=6x-3x^2=3x(2-x)
x=0 x=2 точки экстремума
производная меняет знак с - на + при переходе через 0, в ней минимум
производная при переходе через х=2 меняет знак с + на - в ней максимум
функция возрастает на отрезке (0;2)
убывает x<0 U x>2
2) f'=10x^4+12x^2+3>0   x^4>=0 x^2>=3
производная положительна на всей числовой оси функция является возрастающей.
3) y'=1
1/(x+2)^2=1
1=x^2+4x+4
x^2+4x+3=0
x=-1
x=-3
точки (-1;0) (-3;2)