сервис вопросов и ответовСколько критических точек имеет функция y=cosx+sinx на промежутке [0; 2π]
10-11 класс|
|
Lizaveta441
08 апр. 2015 г., 3:29:57 (9 лет назад)
Lyumanova
08 апр. 2015 г., 5:11:15 (9 лет назад)
применим метод вспомогательного угла:
y=sqrt(2)*(sqrt(2)/2 *cos(x)+sqrt(2)/2 *sin(x))=
sqrt(2)*(sin(pi/4)*cosx +cos(pi/4)*sin(x)
y=sqrt(2)*sin(x+pi/4) точки минимума и максимума функции находятся там где sin(x+pi/4)=1 и sin(x+pi/4)=-1
1)sin(x+pi/4)=1 x+pi/4=pi/2+2pi*n n-целое число
x=pi/4+2pi*n найдем все значения на промежутке от 0 до 2pi 0<=pi/4+2pi*n<2pi тут очевидно что целое решение единственно n=0
x=pi/4 2)sin(x+pi/4)=-1 x+pi/4=-pi/2+2pi*n x=-3pi/4+2pi*n тут очевидно что подойдут n=1 и n=2
тогда всего 3 критические точки
Ответ:3
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста)
график функции y=kx+3 и прямая проходящая через точку A (-2;-1), симметричны относительно оси Oy.
а) найдите коэффициент k;
б) постройте обе прямые на координатной плоскости
Читайте также
На рисунке(смотри во вложениях) изображен график функции y=f(x), который определен на промежутке (-1;4) и имеет производную f ' (x) в каждой точке этого
промежутка. Сколько всего корней имеет уравнение f ' (x)=0 на промежутке(-1;4)
(20 баллов)
Сколько нулей имеет функция y=2tgx+√6 на промежутке (-5pi/2; pi]
График функции f f возрастает на промежутки (-бесконечность;2] и убывает на промежутке [2;бесконечность) f возрастает на
промежутках (-бесконечность;2] и [0;3],убывает на промежутках [-2;0] и [3;бесконечность]
подскажите где и как отмечать эти точки какие на оси x а какие на оси y?
Помогите пожалуйста кто что может)) 1. Найдите промежутки возрастания функции y=12x^2-2x^3 2. Найдите критические точки фу
нкции
y=x-2/x^2-3 и ещё один пример
y=4cosx+cos2x-3
3. Найдите точку максимума функции
y=(x-1)^2 (3-x)^2
Вы находитесь на странице вопроса "Сколько критических точек имеет функция y=cosx+sinx на промежутке [0; 2π]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.