Объём выпускаемой продукции P некоторой фирмы является функцией ресурсов x и y: Р = - 3х^2 +( х-2)у + 48. На приобретение ресурсов существует ограничение

е^1/x
x

точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных

2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.

3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]

б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]

4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4

2 . Докажите что функция у=f(x)

A)у=x в 4 степени -3 на промежутке от - бесконечности до 0

В)у=х в квадрате+1 напромежутки от 0 до + бесконечности

В)у=-5х в кубе-4 убывает на множестве R

Г)у=3х в кубе+ 1/2 возрастает на множестве R

3.определите обратную функцию к функции у=f(x)

А)у=х в квадрате +1, х> или равно 0

В)у=(х-1)в квадрате, х> или равно 1