найдите неопределенные интегралы. правильность полученных результатов проверьте дефференцированием.а) интеграл(x^4-1/2х-4)dx

10-11 класс

б) интергал х^2 под корнем 3х-7dx

Svettr 05 сент. 2013 г., 8:04:39 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dvvorob

05 сент. 2013 г., 10:55:05 (10 лет назад)

$\frac{1}{2} \int\limits { \frac{ x^{4} -1}{x-2} } \, dx$
если поделить многочлен на многочлен, то получим
$\frac{ x^{4} -1}{x-2} = x^{3} +2 x^{2} +4x +8 + \frac{15}{x-2}$
если проинтегрировать каждое слагаемое,
то получим: $\frac{1}{2} ( \frac{ x^{4} }{4}+ \frac{2 x^{3} }{3} + \frac{4 x^{2} }{2} +8x+15ln|x-2|) +C$
Проверить можно, взяв производную полученного выражения
б) $\int\limits { x^{2} \sqrt{3x7} } \, dx = \left[\begin{array}{ccc}3x-7 =t&3dx= dt\\x= \frac{t+7}{3}& dx= \frac{1}{3} dt\end{array}\right]$ =
$\frac{1}{3} * \frac{1}{9} \int\ {(t+7) ^{2}t } \, dt = \frac{1}{27} \int\ {(t ^{3} +14 t^{2}+7t) } \, dt$ =
= $\frac{1}{27} ( \frac{ t^{4} }{4} + \frac{14 t^{3} }{3} + \frac{7 t^{2} }{2}) +C=$
= $\frac{(3x-7) ^{2} }{108} + \frac{14(3x-7) ^{ \frac{3}{2} } }{81} + \frac{7(3x-7)}{54} +C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dash200410 / 02 сент. 2013 г., 20:22:32

найти производную

е^1/x
x

10-11 класс алгебра ответов 1

Tamaramixajlov / 02 сент. 2013 г., 16:25:49

0,5*10как перенести запитую

10-11 класс алгебра ответов 2

Bulatcom / 01 сент. 2013 г., 16:23:25

Помогите пожалуйста решить!

10-11 класс алгебра ответов 4

VladPro100vlad / 30 авг. 2013 г., 12:21:16

sin(3x/2+pi/3)+1=0 помогите плизззззззззззззззззз

10-11 класс алгебра ответов 2

РSY / 28 авг. 2013 г., 8:19:33

срочно!решите пож пример

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

KPYTOY659 / 11 июня 2013 г., 18:44:08

Помогите!!!

найдите неопределенные интегралы способом подстановки(методом замены переменной)
а) $\int\limits^$ $ln ^{3} x \frac{dx}{x}$
б) $\int\limits^$ $\frac{ x^{2} *dx}{5-2 x^{3} }$

10-11 класс алгебра ответов 1

Smerty / 16 дек. 2013 г., 5:48:42

Найдите неопределенные интегралы(2^x-sinx+1)dx

10-11 класс алгебра ответов 1

SWAGфуфло / 22 июня 2013 г., 6:57:10

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1)

$\int{\frac{\sqrt{x+lnx}}{x}}\, dx$

2) $\int{\sqrt[3]{2-3cos5x}}\cdot sin5x\, dx$

3) $\int{x\cdot arctg2x}\, dx$

4) $\int{\frac{x^{3}+4}{x^{2}-4x+3}}\, dx$

10-11 класс алгебра ответов 1

Эрики / 25 февр. 2015 г., 1:42:26

найдите неопределенный интеграл функции f(x) f(x) = 2x в 4 степени

10-11 класс алгебра ответов 1

250200 / 03 июля 2014 г., 2:15:08

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды ,если сторона основания равна 6,а высота равна 3корня из 14

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите неопределенные интегралы. правильность полученных результатов проверьте дефференцированием.а) интеграл(x^4-1/2х-4)dx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.