в бассейн проведены две трубы, которые могут заполнить бассейн за 6 часов, однако после 3 часов совместной работы первую трубу отключили, и стала работать

+ 0 -

Qwertygvdfhgfzgj

02 июля 2014 г., 13:39:40 (9 лет назад)

Пусть объем всего бассейна равен 1.

х(ч)-время, за которое 1 труба заполнит бассейн.

у(ч)-время, за которое заполнит басейн 2 труба, тогда

за 1ч 1 труба заполнит 1/х бассейна, а вторая труба 1/у бассейна. Значит за 6ч совместной работы 1 труба заполнит 6/х , а 2 труба 6/у бассейна. по условию две трубы работали совместно 3ч, а потом была открыта только 2 труба 9., значит первая труба заполнила 3/х бассейна, а вторая труба заполнила 12/у бассейна. 

6/х+6/у=1,

3/х+12/у=1;   ОДЗ: х и у не равны нулю

6у+6х=ху,

3у+12х=ху; /*(-1)

6у+6х=ху,

-3у-12х=-ху;

3у-6х=0,/:(3)

6у+6х=ху; 

y-2x=0,

6y+6x=xy,

y=2x,

12x+6x-2x^2=0;

y=2x,

x=0,

x=9;

х=0,-лишний

у=0;- лишний

х=9,

у=18. 

За 9(ч)-1 труба 

за 18(ч)- 2 труба 

Ответ: 9;18