В бассейн проведены две трубы, которые могут заполнить бассейн за 6 часов, однако после 3 часов совместной работы первую трубу отключили, и стала работать
5-9 класс
|
только вторая труба,котрая заполнила бассейн за 9 часов после отключения первой. За сколько часов каждая труба сможет заполнить бассейн?
1. Будем равнять условие по объему бассейна, который постоянен для всех вариантов труб . Для удобства обозначим его Р
Р = (V1 + V2)*6, где V1 и V2 соответственно скорости наполнения 1 и 2 трубы
Р = (V1 + V2)*3 + V2*9, ситуация, когда 1 трубу отключили после 3 часов работы.
Из первого уравнения выделяем V1 и подставляем во второе уравнение
V1 = P/6-V2
P = (P/6-V2 +V2)*3 + 9*V2
P = P/2 + 9*V2
9V2 = P/2
P = 18 V2, стало быть вторая труба заполняет объем Р бассейна за 18 часов.
V1 = P/6 - V2
V1 - P/6 - P/18 = (3P-P) / 18 = P/9, значит первая труба заполняет бассейн за 9 часов
Ответ - первая труба за 9 часов, а вторая за 18 часов.
Другие вопросы из категории
Читайте также
опустошить заполненный резервуар за 8 часов .За сколько часов наполнится пустой резервуар если открыть обе трубы ?
работать только вторая труба, которая заполнила бассейн за 9 часов, после отключения первой, За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн?
только вторая труба, которая зполнила бассейн за 9 часов, после отключения первой. За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн
заполнится за сколько часов заполнится бассейн если обе трубы будут работать вместе
За какое время пустой бассейн заполнится при обеих открытых трубах? Какая часть бассейна заполнится при обеих открытых трубах за 1 час?