сервис вопросов и ответовПомогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n>1) значение выражения
5-9 класс|
|
n в седьмой степени + 9n в шестой степени -n в квадрате - 9 n/ Делится на n в пятой степени - 1.
Tanivo
21 нояб. 2013 г., 21:33:09 (10 лет назад)
Guseynov200
21 нояб. 2013 г., 22:49:46 (10 лет назад)
Преобразуем
5n^2+10=5*(n^2+2)
тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5.
Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)
тогда
5*(n^2+2)=25*k^2
или
n^2=5*k^2-2
Произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3.
Получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9
Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.
Ответить
Другие вопросы из категории
На животноводческой ферме в первый месяц скормили 80 тонн силоса, а во второй день 1/4 остатка после этого в силосной башне осталось на 30 тонн силоса
больше чем, скормили за 2 месяца сколько. Силоса было изготовленно в башне
Читайте также
Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0. Число 12 неможет быть корнем
уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.
Введите свой вопрос сюда1. Докажите, что при любом значении
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
1)докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительно значение
2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32
Помогите, пожалуйста с алгеброй Докажите, что при любом натуральном n a) 8n^2-2n кратно 3 б) (n^3+n)(n+5) кратно 6 в) если
n^3-4n четно, то n^3-4n делится на 48
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n>1) значение выражения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.