Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0. Число 12 неможет быть корнем
5-9 класс
|
уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.
если один из корней уравнения равен 7: х=7
то
2*a*7^2+b*7+4=0
7*(14a+b)=-4
при любых натуральных a и b левая часть делится нацело на 7, правая нет, противоречие.
значит число 7 не может быть корнем уравнения
2ax² + bx + 4 = 0. доказано
по следствию из расширенной теоремы Виета: при любых натуральных a и b рациональные корни (среди которых должно быть и число 12) находятся среди дробей вида 7/a
(последний из коєффициентов разделенный на первый)
если 7/a=12, то а=12/7 - не натуральное число, значит
Число 12 неможет быть корнем уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.доказано
Другие вопросы из категории
в отдельности, если одна из них могла бы выполнить эту работу на 10 дней раньше. Заранее спасибо!
трехчлена содержит множитель (х-2)
8 класс.
Читайте также
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32