Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

5-9 класс

Empeko 25 нояб. 2013 г., 3:12:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Jaruda

25 нояб. 2013 г., 3:59:30 (10 лет назад)

(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1-2n+1)((2n+1)+(2n-1))=2((2n-1)+(2n+1))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ReprincevaSveta

25 нояб. 2013 г., 6:09:38 (10 лет назад)

Пусть 2n-1, 2n+1 - два последовательные натуральны числа

Тогда разность их квадратов равна

$(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n=2*4n=2*(2n+1+2n-1)$

т.е. равна удвоеннной сумме этих чисел.

Доказано

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alenazommerfeld / 23 нояб. 2013 г., 3:40:17

ПОМОГИТЕПОМОГИТЕПОМОГИТЕ

x^6 =(9x−20)^3

5-9 класс алгебра ответов 2

Esaulovigor / 21 нояб. 2013 г., 23:59:19

не решая уравнения 7(2x+1)=13 докажите, что его корень не является целым числом

5-9 класс алгебра ответов 1

Julian3 / 21 нояб. 2013 г., 15:03:33

Население города составляет 60 000 чел. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2 %. Каким будет население города через 5 лет, если

эта тенденция сохранится?

5-9 класс алгебра ответов 1

Гуллария / 19 нояб. 2013 г., 9:02:14

x-y запишите в виде алгеброического

___ +1=? отношения
x+y

5-9 класс алгебра ответов 2

Oleksandra26 / 19 нояб. 2013 г., 5:33:54

помогите пожалуста какие чиса называютя простыми а какие составные

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Foxxxolya / 20 марта 2015 г., 5:07:17

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

5-9 класс алгебра ответов 1

егор1297 / 26 сент. 2013 г., 14:33:10

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратна 8

5-9 класс алгебра ответов 1

Masoptos / 03 апр. 2014 г., 15:09:44

Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача...

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...

5-9 класс алгебра ответов 1

Dzhigurdenok / 15 февр. 2015 г., 11:10:27

Докажите, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел есть число нечетное .

5-9 класс алгебра ответов 2

Guzelya33 / 08 авг. 2014 г., 0:48:41

пожалуйста решите по алгебре. Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4. решите плиззз отблагодарю вас!!!

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.